广东省深圳科学高中2018-2019学年第一学期期中考试试题高一数学试卷（无答案）

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1、深圳科学高中2018-2019学年第一学期期中考试试题年级：高一科目：数学命题人：朱小亮审题人：冯广军考试时间：120分钟卷面总分：150分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试卷上无效.选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净.解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.设集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.2.函数的定义域是（）A.B.C.D.3.集合非空真子集的个数为（）A.6B.7C.8D.94.下列四组中的，表示同一个函数的是（）A.，B.，C.，D.，5.已知，则

2、（）A.B.C.D.6.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A.B.C.D.7.方程的解所在的大致区间是（）A.B.C.D.8.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（）A.B.C.D.9.若，，，则（）A.B.C.D.10.函数的单调增区间是（）A.B.C.D.11.在定义上的偶函数满足：对任意的、，有，且，则不等式发解集是（）A.B.C.D.12.已知是定义在上的奇函数，当时，，函数，如果对于任意，存在，使得，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数（且）的图象恒过定点.点的坐标为______.14.用列举法

3、表示集合______.15.若函数的定义域为，则实数的取值范围是______.16.已知则函数的零点个数是______.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）计算下列各式的值.（1）；（2）18.（本小题满分12分）设集合，.（1）若，求，；（2）若，求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数.（1）判断函数的奇偶性并证明；（2）证明在上单调递减.20.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.（1）现已画出函数在轴左侧的图象，请画出函数完成的图象，并根据图象写出函数的增区间；（2）求函数的解

4、析式；（3）若有4个不同的零点，求的范围.21.（本小题满分12分）已知函数为对数函数，并且它的图象经过点，，其中.（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最小值.22.（本小题满分12分）若函数在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”.（1）函数是否有“飘移点”？请说明理由；（2）证明函数在上有“飘移点”；（3）若函数在上有“飘移点”，求实数的取值范围.