广东省深圳市翠园中学2018-2019学年第一学期期中考试高一数学试卷（无答案）

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1、深圳市翠园中学2018—2019学年第一学期期中考试高一数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.2.定义在实数集上的函数满足，若，，那么的值可以为（）A.B.C.D3.下列函数中，满足的单调递增函数是（）A.B.C.D.4.函数的图象可能是（）ABCD5.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.6.已知函数，则（）A.B.C.D.7.已知函数，若，，则（）A.B.C.D.与的大小关系

2、无法确定8.设函数，若对任意的都满足成立，则函数可以是（）A.B.C.D.不存在这样的函数9.已知函数在上满足：对任意，都有，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.若，，，，则、、的大小顺序是（）A.B.C.D.11.若函数满足，且时，，则函数的图象与函数的图象交点个数为（）A.2B.4C.8D.1012.已知函数，，构造函数，定义如下：当时，，当时，，那么（）A.有最小值，无最大值B.有最小值，无最大值C.有最大值，无最小值D.无最小值，也无最大值13.函数的最大值为（）A.B.C.D.

3、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）14.函数的定义域为______.15.函数，（且）恒过定点______.16.设集合，与是的两个子集，若，则称为集合的一个分拆，当且仅当时与是同一个分拆.那么集合的不同的分拆个数有______个.17.某食品的保鲜时间（单位：小时）与储蓄温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，、为常数）。若该食品在0℃的保鲜时间设计192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是______小时。三、解答题（本大题共6小题，共70

4、分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分10分）计算下列各式的值（1）；（2）.19.（本小题满分12分）已知函数是上的奇函数，且当时，.（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间和值域.20.（本小题满分12分）函数（，为常数且）的图象经过点，.（1）求函数的解析式；（2）若函数是奇函数，求的值；（3）在（2）的条件下判断函数的单调性（不需证明）。21.（本小题满分12分）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体成员从居住地到工作地的平均时.某地

5、上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示：当中的成员自驾时，自驾群体的人均通勤的时间（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为40分钟，根据上述分析结果回答下列问题：（1）请你说明，当在什么范围内时，公交群体的人均通勤的时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族的人均通勤时间的表达式。22.（本小题满分12分）已知函数对任意实数，恒有，且当时，，又.（1）判断的奇偶性及单调性并证明你的结论；（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.23.（本小题满分12分）已知函数，

6、其反函数为（1）若的定义域为，求实数的取值范围；（2）当时，求函数的最小值；（3）是否存在实数，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出，的值；若不存在，则说明理由.