2017年初升高 苏教版 必修1 第1章 集合 1.2子集、全集、补集

《2017年初升高 苏教版 必修1 第1章 集合 1.2子集、全集、补集》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.2子集、全集、补集课标知识与能力目标1．了解集合之间包含关系的意义；2．理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示；3．子集、真子集的性质；4．了解全集的意义，理解补集的概念．知识点1子集与真子集1．子集定义如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若a∈A，则a∈B)，那么集合A称为集合B的子集，记为A⊆B或B⊇A，读作“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A”．2．Venn图表示为：3．子集的性质：(1)A⊆A，即任何一个集合是它本身的子集．(2)∅⊆A，即空集是任何集合的子集．4．真子集：如果A⊆B，并且A≠B，那么集合A称为集合B的真子集，读作“A真包含于B”或“B真包含A”．5

2、．集合子集、真子集个数：含n个元素的集合有2n个子集，有2n－1个真子集，有2n－2个非空真子集，其中空集和集合本身易漏掉．注意：如果A是B的子集(即A⊆B)，那么有A是B的真子集(A⊆B)或A与B相等(A＝B)两种情况．“A⊆B”和“A＝B”二者必居其一．反过来，A是B的真子集(AB)也可以说A是B的子集(A⊆B)；A＝B也可以说成A是B的子集(A⊆B)．典型例题考点1写出集合的子集及个数例1写出下列集合的子集.写出集合{a，b}的所有子集及其真子集；写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集；例2（1）已知{1，2}M{1，2，3，4，5}，则这样的集合M有多少个？（2）已知M={1，2

3、，3，4，5，6，7,8，9}，集合P满足：PM，且若，则10-∈P，则这样的集合P有多少个？考点2根据子集求参数例1已知集合A={x

4、x2-1=0}，B={x

5、x2-2ax+b=0}，BA，求a，b的取值范围．例2设集合A={x

6、x2+4x=0，x∈R}，B={x

7、x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R}，若BA，求实数a的取值范围．考点3空集例1用恰当的记号填空｛a｝｛a｝a｛a｝｛a｝｛a，b｝｛a｝｛0｝1｛1,｛2｝｝｛2｝｛1,｛2｝｝｛｝例2设集合，，若，求实数a的范围。知识点2补集与全集1.补集：定义：设A⊆S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集．记为∁

8、SA(读作“A在S中的补集”)．(2)符号表示∁SA＝{x

9、x∈S，且x∉A}．(3)图形表示：2．全集如果集合S包含我们所要研究的各个集合，这时S可以看做一个全集，全集通常记作U.注意：补集与全集密不可分．同一集合在不同全集下的补集是不同的，因而说集合的补集的前提是必须先明确全集，一个集合与它的补集是互为补集的关系，补集也是一种思想，是一种思考和处理问题的思维方式．典型例题考点1求集合的补集例1(1)若U＝{1,2,3,4,5}，S＝{1,2,3,4}，A＝{1,2}，则∁UA＝________，∁SA＝________.(2)已知全集U＝{x

10、x≥－3}，集合A＝{x

11、x>1}，则∁UA＝

12、________.例2方程组的解集为A，U=R，试求A及．例3已知全集U，集合A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}，∁UB＝{1,4,6}，求集合B.拓展提优题型1根据补集求参数取值范围问题例1已知集合A＝{x

13、x≥m}，集合B＝{x

14、－2

15、m＋1

16、－3≤x≤4}，B＝{x

17、2m－1

18、2x-1

19、}，如果={0}，则这样

20、的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，请说明理由.