1.2子集、全集、补集课件(苏教版必修1)

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1、1.1子集、全集、补集1.复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，并填空：⑴0___N；⑵____Q；⑶－1.5____R∈∉∈温故而知新2.类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？温故而知新问题1.观察下列各组集合，A与B具有怎样的关系？如何用数学语言来表达这种关系？⑴A＝{－1,1},B＝{－1,0,1,2}⑵A＝N，B＝R⑶A＝{x｜x为高一⑶班的男生}，B＝{y

2、y为高一⑶班的团员}⑷A＝{x｜x为高一年级的男生}，B＝{y

3、y为高一年级的女生}1.集合与集合之间的“包含”关系如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则

4、称集合A是集合B的子集（subset），记为A⊆B或B⊇A，读作：A包含于（iscontainedin）集合B”，或“集合B包含（contains）集合A”.子集的定义BA想一想：如何用Venn图表示两个集合A与B间的“包含”关系？思考：以下式子成立吗？⑴A⊆A；⑵Φ⊆A；⑶Φ⊆Φ.想一想：A⊆B与B⊇A能否同时成立？你能举出一个例子吗？2.集合与集合之间的“相等”关系：若A⊆B或B⊇A，则A＝B.3.真子集的概念若集合A⊆B，存在元素x∈B且x∉A，则称集合A是集合B的真子集（propersubset）。记作：AB（或BA）读作：A真包含于B（或B真包含A）例1写出

5、集合{a，b}的所有的子集.解析：Ø,{a},{b},{a,b}变：写出集合{a，b，c}的所有的子集.解析：Ø,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}猜想：若A中有n个元素，A的子集有___个.2n例2下列三个集合中,哪两个集合具有包含关系？⑴S＝{―2,―1,1,2},A＝{―1,1},B＝{―2,2}；⑵S＝R,A＝{x

6、x≤0,x∈R},B＝{x

7、x＞0,x∈R}；⑶S＝{x

8、x为地球人}，A＝{x

9、x为中国人}，B＝{x

10、x为外国人}.思考：观察例2中每一组的三个集合，它们之间还有一种什么关系？4.补集的概念补集的定义：设

11、A⊆S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集complementaryset）,简称为集合A的补集，记作：CUA（读作A在S中的补集）即：CUA＝{x

12、x∈U且x∉A}.想一想：如何用Venn图表示CUA？想一想：CUA在S中的补集等于什么？说明：补集的概念必须要有全集的限制如果集合S包含我们所要研究的各个集合，这时S可以看做一个全集，全集通常记为U.例3不等式组的解集为A，U＝R，试求A及CUA.点评：不等式问题通常借助数轴来研究，但要注意实心点与空心点.学生练习：A组P9练习3,4B组P10习题1,2,3,4,5回顾反思1.两个集合之间的基本关系

13、只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.2.补集的概念必须要有全集的限制.3.充分利用“形”来解决问题.1.完成课时训练二2.预习提纲：(1)交集与并集的含义是什么?能否说明?(2)求两个集合交集或并集时如何借助图形.作业