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《第一篇集合与常用逻辑用语第2讲命题及其关系充分条件与必要条件教案理新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件(2013年高考会这样考】1.考查四种命题的意义及相互关系.2.考查对充分条件、必要条件、充要条件等概念的理解.3.考查题型主要以选择题、填空题形式出现，常与集合、几何等知识结合命题.【复习指导】复习时一定要紧扣概念，联系具体数学实例，理清命题之间的相互关系，重点解决：(1)命题的概念及命题构成；(2)四种命题及四种命题间的相互关系；(3)充分条件、必要条件、充要条件的概念的理解及判定.基础梳理1.命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述
2、句叫做命题.其中判断为真的语句叫真命题,判断为假的语句叫假命题.2.四种命题及其关系(1)四种命题命题表述形式原命题若P，则Q逆命题若0，则P否命题若綁P，则純q逆否命题若綁q,则綁P(2)四种命题间的逆否关系原命题否命题逆命题逆否命题(3)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性;②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系.3.充分条件、必要条件与充要条件(1)如果尸q,则Q是Q的充分条件,0是Q的必要条件;⑵如果戸G戸则Q是Q的充要条件.一个区别査命题与命题的否
3、産星两个丕冋的概念…①査命题是将原俞題的条件査定作为条住,…将原危题的纺论否定作.为绩论构.造的二个新的命题丄.②命题的査定足屋査定金题的纺论匚常.用土反证.法-两条规律Q逆命题与否命题互为逆否命题…一⑵亘为逆否金题的瓯个金题回真假一.…三种方法充分条件、必要条件的判断方法⑴定义法：直接判断“若P贝打”、“若G则Q”的真假.并注意和图示相结合，例如“宀'为真，则P是g的充分条件.（2）等价法：利用戸Q与締Q今絲P，尸”与纟弟円纟弟q,Q0Q与纟弟Q0纟弟p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，
4、一般运用等价法.（3）集合法：若AUB,则力是〃的充分条件或〃是力的必要条件；若A=B,则/I是〃的充要条件.双基自测1.（人教A版教材习题改编）以下三个命题：①“臼>方”是“才>庁”的充分条件；②“
5、段
6、>
7、方
8、”是>沪的必要条件；③“a>b”是'Q+c>方+c”的充要条件.其中真命题的序号是・2.（2011•陕西）设£,方是向量，命题“若a=_b,则
9、引=
10、方
11、”的逆命题是（）.A.若af_b,贝ij
12、日
13、H
14、b
15、B.若a=_b,贝ij
16、日
17、H
18、方
19、C.若a^b,则a工_bD.若a
20、=b,则a=_b3.（2011•山东）对于函数y=Ax）,圧R,“y=
21、f3
22、的图象关于y轴对称”是（（y=f{x）是奇函数”的（）・A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.（2011•安徽）命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）.A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数是偶数D.存在一个能被2整除的整数不是偶数5.命题“若a>b.则2">2〃一1”的否命题为考向一命题正误的判断【例1
23、】＞(2011•海南三亚)设集合/、B,有下列四个命题：®A昭对任意x^A都有虑禺②力BUACB=0；③/B0B/I；④畀戻＞存在使得対E其中真命题的序号是(把符合要求的命题序号都填上).【训练1】给出如下三个命题：①四个非零实数乩b,c,d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；②设日，力GR,且日方H0,若彳＜1，贝£＞1；③若f(0=log2x,则f(
24、x
25、)是偶函数.其中不正确命题的序号是().A.①②③B.①②C.②③D.①③考向二四种命题的真假判断【例2"已知命题“若函数f3=ejx在(
26、0,+＜«)上是增函数，则〃01”,则下列结论正确的是().A.否命题是“若函数/(%)=ex~mx在(0,+8)上是减函数，则是真命题B.逆命题是“若/〃W1,则函数fXx)=e-mx在(0,+8)上是增函数”，是假命题C.逆否命题是“若刃＞1,则函数f(x)=ejx在(0,+-＞)上是减函数”，是真命题D.逆否命题是“若刃＞1,则函数f3=ejx在(0,+®)上不是增函数”，是真命题【训练2】已知命题“函数代方、gd)定义在R上，hg=f3・g3,如果代方、gd)均为奇函数，则力(0为偶函数”
27、的原命题、逆命题、否命题、逆否命题屮正确命题的个数是().A.0B.1C.2D.3考向三充要条件的判断【例3”指出下列命题中，"是q的什么条件(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种作答).(1)在△力氏中，p：ZA=ZB,q：sin/=sinB；(2)对于实数儿y,p：/+.呼=8,q：或.呼=6；(3)非空集合久〃中，p：q：xEB；(4)己知八yWR,p：匕一1)'+(y—2尸=0,q：(%—1)(y—2)=0.【训练3]（201
