集合函数与导数定积分(高考理)评价参考答案

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1、集合、函数与导数、定积分评价参考答案1.解析：由/U)W0解得1EW2,故皆[1,2]；由F3<0,得2彳一3〈0,即x

2、,故N=(—8,

3、),加=[

4、,+oo).故j/nC/A—[

5、,2].答案：A2.解析：由ac>be^a>b,但由ci>b推不岀ac>be.答案：3.答案：B4.答案：B5.答案：D6.解析：两条切线互相垂直，斜率必异号且乘积为一1.①中fCr)=eSf3=e“>0,②中A%)=ln%,r(x)=->0,故①②不符合题意,③中/(%)=%,f(x)=2xER,④中Xf^x)=sin%,f(%)=cos%e[—1,1],故

6、满足题意的是③④.答案：B7.答案：D8.解析：£(_精选考题)+/(2011)=/'(精选考题)+/(2011)=AO)+A1)=log2l+log2(l+1)=1.答案：C9.解析：由题意得/U)在[0,+8)上是减函数.Ve<30.4-1=2.5>2,.-.0

7、称，则易求得厂V'3=——，故臼=—1.答案：Ba—x12.答案：B13.递增区间为:(-°°,-),(1,+8)递减区间为(——，1)33(注：递增区间不能写成：(-8,-)U(1,+8))314.解析：由题意,可设f{x)=a(x—l)(x—2)(a<0),则f{x)=ax—Zax+2a有最大值一彳，由题意一彳<1,即曰>—4,乂&<0,所以一4<日<0.答案：(一4,0)15.解析：若xe[-l,1]，则有rU)=2^[-l,1],A/(2)=2；若骑[一1,1]，则f(x)=[―1,1],:此时若f[/(x)]=2,,则有x=2.故

8、xe[—1,1]U⑵.答案：[-1,1]U{2}1,兰417.解：(1)由已知得log2a—b—1,log2a—l}=log212.a——b=2所以

9、2z2•解得臼=4,b=2.(2)ra)=log2(4x-20=log2[(2r-

10、)2—

11、],令此0=(2"—护_¥由复合函数的单调性知uCv)在[I,2]上为增函数,所以(22—

12、)2—1=12,所以的最大值为log2l2=2+log23.18.解：(I)由f(0)=2,得b=,由f(x+l)=2f(0—I,得a(a—2)=0,由ax>0得a=2,所以/(%)=2'+1.(2)由题意知,

13、当xe[—2,2]时,g(x)=f(x)=2'+l.设点/V,y)是函数力O)的图彖上任意一点，它关于直线尸x对称的点为卩(y,%),依题意点F(y,力在函数g(x)的图象上，即x=2"+l,所以y=log2(x—I),即力3=log2(x—I)(圧[扌，5]).(3)由已知得，y=log2(%-l)+2'+l,口两个函数的公共定义域是昭2],所以函数y=g(x)+力(劝=log2(%—I)+2”+l(xG[#,2])・由于函数g3=2'+l与力3=log2(*—D在区间[才，2]上均为增函数，当尸才时，y=2眾-I,当”=2时，尸5,所以

14、函数y=g{x)+h(x)(^e2])的值域为[2紡一1,5].19•.设A追上B吋,所用的吋间为心依题意有Sa=Sb+5即J：⑶2+1)必=匸10也丫+5+心=5r02+5加+1)=5仏2+1)Zo=5(s)所以SA=5t^+5=130(m)心—,OW点10,2001.9x-10,Q10,-寺#+&lx-10,OW穴10即w=.170-1.9^+—,Q10(2)设f&)=—命/+&1x—10,0WxW10,f(劝=—令,+&1.由尸(x)=0,得x=9.113"(9)=3&6,AO)=-10,A10)=—<38.6.•••当尸9时，于（

15、0取最大值38.6,又Q10时,—1.9卄170113<38.6•••当x=9时，倂取最大值38.6.因此，年产量为9千件时，该公司所获年利润最大.2x421-解：⑴为心1时，心）=77?代2）祚.x+—x2—2/x+l2=/+!2,则f(2)=所以，曲线y=f3在点(2,f(2))处的切线方程为46y~T=2),即6x+25y—32=0・□Zb/、』，、2in(2)尸Cr)=—/+!—2x2/nx—//f+l%+l2—2x—in/〃x+1x+2~令尸a)=o,得人=-l当/变化吋，『(方、厂(0的变化情况如下表:X(一8,—-)m

16、1—m(一丄，iri)mmS,+°°)—0+0——A%)减极小值增极大值减所以心在区间(-8,T，5,+8)上为减函数,在区间(三，血上为增函数.故函数f(x)在点/=—丄处収得