谈高三数学复习课有效性的三点想法

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1、谈高三数学复习课有效性的三点想法定海区白泉高级中学王红维高三年级的课主耍是复习课和试卷讲评课，在第一轮复习中以复习课为主。因此，复习课的有效性是一个最基本的话题。对于一堂复习课的有效性如何，该从什么角度来衡量呢？简单地说町以从三个维度來看：一看多少内容落实为有效。耍关注每堂课三维H标的落实程度，特别是知识点的掌握和思想方法的渗透。二看多少学牛掌握为有效。有时所讲的内容仅仅是部分优牛能囱囹吞枣，屮差牛根本咽不卞，出现“差牛吃不了，优牛吃不饱”的现象。三看多少时间学习为有效。学生所掌握的知识是有时效的，同一问题讲了一遍又一遍的现象随时可见。针对以上三个纬度，结合复习课的教学，木文谈高三数学

2、复习课有效性的三点想法：一、知识回顾应方式多样复习课可以包括知识回顾、例题讲解、课堂练习、课堂小结、布置作业等基本环节。其中知识回顾是一个很重要的环节。通过这个环节，我们要让学纶所掌握的知识结构化、系统化。如在“止弦定理、余弦定理及应用”中，我们可以将三角形中有关公式进行归类如下:'角与角A+B+C=tt边与边a+b>c,b+c>a,c+a>b边与角正弦定理一J==—J=2R变形：vsinAsinBsinC余弦定理/=b2+c2-2bccosA变形：b~=c24-6f2-2ccicosBc2=a2+b2-2abcosC这种对知识的分类方式的标准是规范有序的，它有利于学生在解决与三角形有

3、关的证明（化简）中找到解决问题的方向和选择合适的公式。知识回顾的方式应多样化，不能简单随意千遍一律，应根据知识的结构特点，采用不同的形式，如集屮回顾与分散回顾，教师呈现与学生回忆、阅读课本与课前练习等。在知识回顾的坏节中，要重视课本的使用。许多教师和学生早把教材抛至脑后，捧着一本复习用书就满足了，姝不知复习用书呈现的是知识的结果，没冇过程。而教材则是众多专家精心编撰的,它包含了知识生成的最佳过程（切合学生的认知规律），也伴随着学生的成长过程，是学生的心路历程。当然冇的教师把回归课木这环节留至临考前來做也可以，但时间稍显仓促。新课程理念捉出“使学牛理解数学概念、结论逐步形成的过程……”，

4、所以我们在回顾知识的同时，重视概念的形成过程，提炼具中的思想方法，还耍重视课本例习题的有效再现,努力做到“温故而知新”。如在复习椭圆标准方程的推导过程吋，我们可以让学牛•回顾方程变形过程屮所蕴涵的数学思想和方法，包括化简与变形屮的抉择，让学生思考其中变形的合理性。例1•化简：J(x+c)?+y?+J(x-c)~+y?=2a分析：除了掌握课本提供的方法，还可以尝试课本以外的其他方法。解：将方程两边平方，得：(x+c)2+y2+(x—c)?+y2+2』(x+c)2+于•yj(x-c)2+y2=4/,整理得：J(x~+y~)+2cx•J(〒+y2+c?)_2cx=2ci~—(x~y2+c2)

5、,上式两边再平方，得：(x2+y2+c2)2-4c2x2=4a4-4a2(x2+y2+c2)+(x2+y2+c2)2f整理得：(a，-c2)x2+cry2=a2｛a2-c2)。点评:这种转化的方法也有它的可取之处是整体思想，这样在回顾知识的牛:成过程时，学生是否会有新的收获呢？二、知识讲解要细致全面例题讲解要从审题、分析解题思路、书写解题过程、解法反思等环节入手，要帮助学生形成良好的审题习惯，学会解题思路分析，优化解题方法，积极关注一题多变，一题多解和多题一解.在引导学生探求问题解答的过程中，耍充分重视通解常法，淡化特殊技巧。在引导学牛探求问题解答的过程中，要正视学牛的认知特点，选取合

6、适的方法和途径。39例2.在等比数列｛%｝屮，偽=一,53=-,求⑷和9・22分析：简单地从模式解法切入该题，可以转化成等比数列的基本量，利用通项公式和求

7、不现实也不高效。有时我们还应让学纶板演，这样可以从中暴露他们的缺点，便于点评，帮助学住纠正典型错误。课堂中要提侣讲练结合。教师的例题讲解只起着示范作用，学牛听懂了，不一定就会用,相应的模仿练习就是学生对所学知识进行消化的一个环节。数学家华罗庚在《学习和研究数学的一些体会》文屮就提到：“听了别人的学习，研究方法，就以为我也会学习研究了，这个无异于吃颗金丹就会成仙，而无需经过勤修苦练了。”要区别对待例题与习题，要把练习的解决充分地留给学生。在练习中