09-10i概率论与数理统计试卷(a)

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1、若CY服从自由度为2的力2分布，则0=防烫科就曇枕2009-2010学年第一学期期末考试概率论与数理统计试卷(A)使用班级本科各班适用答题时间120分钟阅卷教师得分二、单项选择题(本大题共7小题，每题3分，共21分)1、从5双不同鞋子中任取4只，则这4只鞋子恰能配成2双的概率为()(A)1/21；(B)13/21；(C)10/21；(D)1/2；2、设离散型随机变量X的分布律为PX=H=则，"1,2,…且a>0,则参装订线I£載SS审叱湘妊题号—二三四五六七八总分阅卷教师得分填空题(每题3分，共21分)阅卷教

2、师得分1、设A、B、C是三个事件，P(A)=P(B)=P(C)=l/3,P(AB)=P(AC)=0,P(BC)=l/4,则P(AuBuC)=；2、设10件中有3件是次品。今从中随机地取3件，则这三件产品中至少有1件是次品的概率为;3、设X〜兀⑺,且P{X=l}=P{X=2}f则久=；0,x<0,4、随机变量X的分布函数是F(x)=£,01.函数为;5、一射手朝一目标独立重复地射击直到击中目标为止，设每次击中目标的概率为p,X为首次击中目标时的射击次数，则X的数学期望为:

3、6、随机变量X和Y的方差分别为D(X)=9和D(Y)=4,相关系数pXY=0.5,则D(X-Y)=;数"()(A)0=Q+(B)0二一(C)0=—^;(D)1；a-q+1A3、设连续型随机变量X的概率密度为/(X)=——-OOV兀VOO,则参数A=()1+JC(A)0；(B)1；(C)(D)1/龙；4、若X服从标准正态分布N((),l),则P(

4、X

5、>3)=()(A)2①(3)—1；(B)2[1—①⑶]；(C)2-①(3)；(D)1一2①(3)；5、设随机变量X的分布函数为F(x),则r=3X+l的分布函数为

6、()(A)F(-y--)；(B)F(3y+1)；(C)3F(y)+l；(D-F(y)--；6、设随机变量X与Y相互独立,其概率分布分别为()P0.40.6P0.40.67、设样本X1,X2,X3,X4为来自总体N(0,l)的样本,r=(x,+X2)2+(X3+X4)2,则有(A)(B)P(X=r)=0.5.(D)P(X=Y)=.p(X=Y)=0・p(X=y)=0.52.7、设总体X〜Nd,/),X「X2，・・・,X”为来自X的样本，则下列结论中正确的是()(A)"(()」)•4y—2(C)〜N(0,l)・(C

7、)Y—2(B)N(0,l).16y_2(D)—〜2(0」).4/Vh三(本大题共2小题，每题7分，共14分。)四(本大题共2小题，每题7分，共14分。)阅卷教师得分阅卷教师得分1、有甲、乙、丙三个盒子，其中分别有一个白球和两个黑球、一个黑球和两个白球、三个白球和三个黑球。掷一枚骰子，若出现1,2,3点则选甲盒，若出现4点则选乙盒，否则选丙盒。然后从所选的屮盒子屮任取一球。求:(1)取出的球是白球的概率；(2)当取出的球为白球时，此球来自甲盒的概率。(1)求P{X=0/=1}和P{F=0

8、X=1}；-101Y(2

9、)求P{X+Y=1}；00.10.10.21(3)X和丫是否相互独立。0.20.30.11、二维随机变量(X,}Q的联合分布律为2、设系统厶由两个相互独立的子系统厶和厶2连接而成，其寿命分别为X和丫，已知它们2、随机变量X的概率密度为/(x)=Ae~^,-oo0,0,x<0.和fr(y)=2严*>0,0,y<0.求(1)子系统厶和厶2串联时；(2)子系统厶和厶2并联时系统厶的寿命Z的概率密度。阅卷教

10、师得分（本大题共2小题，每小题6分，共12分）阅卷教师得分（本题6分）七、设（X

11、,X2,…，X”）为來自总体X的一个样本，X密度1、设X〜"（0,1）,求Y=X2的概率密度。1三—€&r>Q函数为/"；&）=&9其中&>0为未知参数，试求&的矩估计与极大似然估0,x<0.计量。112v20V¥v兀V12、设二维随机变量（X』）的概率密度为/（x,y）=二+~IU,尹试求（1）边缘密度函数fx（x）,九（刃；（2）E（XY）阅卷教师得分（本题6分）阅卷教师得分（本题6分）某蛋糕店有三种蛋糕出售，由于售出哪一种

12、蛋糕是随机的，因而售出的一只蛋糕的价格是一个随机变量，它取1元、1.5元、2.0元各个值的概率分别为0.3、0.1、0.6o若售出300只蛋糕，求售出价格为1.5元的蛋糕多于30只的概率。八、打包机装糖入包，每包标准重为100斤，每口开工后，要检验所装糖包重量的总体期望值是否合乎标准（100斤）。某口开工包糖，称得重量如下（单位斤）：99.3,98.7,100.5,101.2,98.3