2019版高考数学一轮复习第六章不等式第2讲一元二次不等式及其解法课时作业理

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1、第2讲一元二次不等式及其解法知能训练1.(2016年湖北模拟)若关于x的不等式ax-b>0的解集是1),则关于x的不等式(劲+力)(/—3)>0的解集是()A.(—8,—1)U(3,+°°)B.(-1,3)C.(1,3)D.(—1)U(3,+°°)2.如果kx+2kx~(A+2X0恒成立，那么实数&的取值范围是()A.—1WWW0B.一1W/0C.一1〈辰0D.-KA<0x+2fxWO,,3.已知函数fx)=_八则不等式f'32f的解集是()A.[―1,1]B.[-2,2]C.[—2,1]D.[-1,2]4.(2016年江

2、西九江一模)若关于x的不等式仃一2—臼>0在区间(1,4)内有解，则实数日的取值范围是()A.(—8,—2)B.(—2,+°°)C.(—6,+°°)D.(—8,—6)5.已知不等式x-2x—3<0的解集为昇，不等式,+x—6V0的解集为〃，不等式/+ax+b<0的解集是ACB,则a+b=()A.-3B.1C.—1D.36.己知f(x)是定义域为R的偶函数，当xWO吋，f(x)=x+2.x,则不等式f(x+2)〈3的解集是.7.已知XZ,关于*的一元二次不等式#一6/+日W0的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是

3、•8.不等式ax2+bx+c>0的解集为(一扌，2),对于系数臼，方，c,有如下结论：①臼〈0；②b>0；③c>0；④日+b+c>0；⑤a-b+c>0.其中正确的结论的序号是.車质丹华9.(2016年北京朝阳统一考试)已知函数代力=,一2站一1+臼，臼WR.fx⑴若日=2,试求函数尸~~:—(x>0)的最小值；x(2)对于任意的xW[0,2],不等式f(0W白成立，试求白的取值范围.7I1.设f{x)=ax+bx+c9若AD=77^问是否存在臼，b,c^R,使得不等式x+t3W2#+2x+㊁对一切实数x都成立？证明你的结论.第

4、2讲一元二次不等式及其解法1.B解析：由题意关于;r的不等式ax—b〉0的解集是(一8,1),可得@=1,且水0.a则(m+Q(x—3)>0可变形为(X—3)(x+f

5、〈0,即得(X—3)(卄1)〈0・所以一1〈*3.所以不等式的解集是(-1,3)・故选B.2.C解析：当斤=0时，原不等式等价于一2V0,显然恒成立，:・k=0符合题意.当[K0,斤工0时，由题意，得2「.解得一10,—x+2$'=>—UW0或0<日=>一10W1.4.

6、A解析:不等式,一4x—2—曰>0在区间(1,4)内有解等价于a<(#—4/—2)哄令g3—x—4x—2,xW(1,4),.Ig(x)

7、—3

8、x+2

9、),所以f(x+2)<3of(

10、x+2

11、)=(

12、x+2

13、)2—2"+2

14、<3.所以(

15、

16、x+2

17、—3)(

18、x+2

19、+l)〈0.所以0W

20、x+2

21、〈3,解得一5〈*1.所以原不等式的解集为｛”一50关于/的一元二次不等式#一6/+日冬0的解集中有且仅有3个整数，贝1

22、才/=4一12+日W0,B

23、J[f=1一6+白>0,解得5〈aW8.又日GZ,所以a=6,7,8,则所有符合条件的&的值之和是6+7+8=21.8.①②③④解析：・・•不等式ax+bx+c>0的解集为(一右，2)・••白<0；2是方程ax+bx+c=0的两根，一£+2=—'>0,二Z

24、?>0；f(0)=Q>0,Z'(l)=a+b+c>0,f(—1)3a=a-b+c<0.故正确结论的序号为①②③④.9.解：(1)依题意，得尸」—=片_仃+1=卄丄_4.因为Q0,所以/+丄22,当且仅当/=丄，即X=1时，等号成立,X所以yM—2.tY所以当^=1时，y=的最小值为一2.(2)因为f{x)—d=x—2ax—1,所以要使得W圧［0,2］,不等式fgJ成立”只要“,一2站一1W0在［0,2］±恒成立”.不妨设g(x)=x—2ax—,则只要W0在［0,2］上恒成立即可.所以0—0—1W0,vg3解得空;故臼的収值范

25、围为才4一4日一1W0.…「3,+J.777.解：由f(l)=亍得a+b+c=-.13令x+~=2x+2x+j=>%=—1.由f{x)W2#+2/+㊁推得/*(—1)Wq.133由f(x)+㊁推得f(—1)>2'f(—1)=2'35日——力+c=~故a+c=y且b=1.5f(