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《高中数学第三章函数的应用32函数模型及其应用322函数模型的应用举例课后导练新人教》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.2.2函数模型的应用实例课后导练基础达标1.一根弹簧挂重100N的重物时，仲长20cm,当挂重150N的重物时，弹簧伸长…()A.3cmB.15cmC.25cmD.30cm・・・x二30.答案：D2.某人2005年1月1日到银行存入一年期存款a元，若年利率为x,按复利计算，到2008年1月］日，可取回款元()D.a(l+x3)A.a(l+x)3B.a(l+x)4C.a+(l+x)3解析：2006年1月1日本利和为a(l+x);2007年1月1日本利和为a(l+x)+a(l+x)x=a(l+x)2;2
2、008年1月1日本利和为a(l+x)3.・•・选A.答案：A3.某物体一天中的温度T°C是吋间t(小吋)的函数T=t：1-3t+60,t=0表示12:00的温度，其后t収正值，则上午8:00的温度是()A.112°CB.58°CC.18°CD.8°C解析：由条件得上午8:00,t=-4,此时T二(-4)-3X(-4)+60=8°C.选D.答案：D4.某产品的总成本y(万元)与产量x之间的函数关系式是y=3000+20x-0.lx；xW(0,240),若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量
3、为()A.100台B.120台C.150台D.180台解析：设最低生产x台，则3000+20x-0.lxz<25x.-50-350解得XVDU"—200(舍去),2十—50+350或x>=150・答案：C5.某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有()A.5种B.6种C.7种D.8种解析：设分别用x元和y元购买单件软件和盒装磁盘.60尢+70y<500,则3,当y二2时,x二6或x二5或x=4或x
4、=3;当y二3时,x二4或x二3;当y二4时，x二3.答案：C1.如右图，直角梯形OABC中，AB〃OC,0C丄BC,且AB二1,0C=BC=2,直线l:x=t,截此梯形所得位于1左侧图形面积为S,则函数S=f(t)的大致图象为()解析：取特殊点检验：当x二1时，S二1,・•・可排除A、B.当x二2时，S=1+1X2=3,此时只有D满足.答案：D2.如果一个立方体的体积在数值上等于V,表面积为S,且V=S+1,那么这个立方体的一个面的边长(精确到0.01)为()A.5.01B.5.08C.6.03D.6
5、.05解析：设立方体边长为1,则a3=6a2+l.令f(a)=a-6a-l,f(6)=-l<0,f(7)=72-l>0,Af(a)在(6,7)内必有一零点，用二分法求得精确到0.01的近似值为6.03.答案：C&某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价20%,同时乙产品连续两次降价20%,结果都以23.04元售出.此时厂家同时出售甲、乙产品各一件,盈亏情况是()A.不亏不赚B.亏5.92元C.赚5.92元D.赚2&96元解析：设甲、乙两种产品原价分别为a、b,则a(l+20
6、%)2=23.04,b(l-20%)2=23.04.・••沪16元，b二36元.若岀售甲、乙产品各一件，甲产品盈利23.04-16二7.04元，乙产品亏36-23.04=12.96元，・・・共亏12.96-7.04=5.92元.答案：B9.将进货单价为80元的商品按90元一个出售时能卖出400个，根据经验，该商品若每个涨（降）1元，其销售量就减少（增加）20个，为获得最大利润，售价应定为（）A.92元B.94元C.95元D.88元解析：按所卖商品个数X现价-所卖商品个数X进货单价逐项检验知选C.答案:C
7、10.某种微生物经30分钟繁殖为原来的2倍，且知该微生物的繁殖规律为y二/，其屮k为常数，t表示时间（单位：小时），y表示微生物个数，贝i」k二；经过5小吋，1个此微生物就能繁殖为个（）A.In2,1023B.21n2,1023C.In2,1024D.21n2,1024解析：由条件得：2=e2.两边取以e为底的对数得:ln2=k•—,/.k=21n2.2・・・尸才心经5小时，y二严2・5二严边二£性1024.・・・选D.答案：D综合运用11.某单位计划使某种产品的成本比上一年降低2%,则成本降低到原来的
8、80%时，需经过年.（用对数表示）解析：设经x年后降低到原来的80%,则（1-2%）=80%,解得：x=logo.980.8.答案：10gO.98。.812.某不法商人将彩电按原价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元,那么每台彩电原价是元.解析：设彩电原价为x元，则（x+40%x）X80%-x二270.解得x=2250（元）・答案：225013.某化工厂生产某产品当年产量在150—250吨之内
