高中数学第三章函数的应用32函数模型及其应用课后导练新人教a版必修120171012350

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1、3.2函数模型及其应用课后导练基础达标1.某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次（由一个分裂为两个），这种细菌由1个繁殖成4096个需经过（）A.12小时B.4小时C.3小时D.2小时解析：设经过x小吋这种细菌由1个繁殖成4096个.则4096=2*,解得x=3.答案：C2.己知镭经过100年剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年后的剩留量为y,则X、yZ间的函数关系是（）XA.y二0.9576而(0.9576B.y=(100)xC.y二().9576叫XD.尸1-0.042顽解析

2、：镭经100年剩留原來质量的95.76%,经200年剩留原來质量的（95.76%）2,经300年剩留原来质量的（95.76%）X经X年剩留原來质量的（95.76%）顽.答案：A3.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每天每间客房的价格与住房率之间的关系如下:每间每天定价20元18元16元14元住房率65%75%85%95%要使每天收入达到最高，每间客房定价应为（）A.20元B.18元C.16元D.14元解析：四种价格每天的收入分别为:20X65元二1300元；18

3、X75=1350元.16X85=1360元；14X95=1330元.故每间每天定价16元收入最高.答案：C4.某商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价（）A.10%B.9%C.11%D.100~9~解析：设原来药价为则降低10%后药价为a-10%a=90%a,若设应提升x,药价才能恢复原价，则90%a(1+x)=a.解得x=—%.9答案:D5.某地区植被破坏后土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷,0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加值y公顷依赖于年数x的函数采用下列哪

4、个函数模拟较好（）A.y=-D.y二0.2+logigx解析：将(1,0.2),(2,0.4),(3,0.76)代入四个选项，看哪一个模型更合适.知选C.答案：C4.(2004高考湖南卷，11)农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其他收入为1350元)，预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其他收入每年增加160元，根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于()A.4200—4

5、400元B.4400—4600元C.4600—4800元D.4800—5000元解析：设从2003年起第n年的收入为y,则有y=l800(1+6%)-1+[1350+(n-1)・160],2003年为当n二1时,则2008年为n=6,故2008年农民收入1800(1+6%)5+(1350+5X160)e(4400,4600).答案：B5.—高为h。、满缸水量为V。的鱼缸的轴截血如下图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出.若鱼缸水深为h时，水的体积为V,则函数V二f(h)的大致图象可能是()

6、解析：当水深为h°时，体积为Vo.・••排除A、C.当h二如时，V接近匕-22・・・应选D.答案：D&(2004成都)如下图所示的是某池塘屮的浮萍蔓延的面积y(点)与时间t的关系：y二①这个指数函数的底数为2②第5个月时，浮萍面积就会超过30】『③浮萍从4〃蔓延到12代需要经过1.5个月④浮萍每月增加的面积都相等有以下叙述，其中正确的是(1.56//s⑤若浮萍蔓延到23m6所经过的吋间分别为t】、t2>t-o则ti+t2=t：1A.①②B.①②③④C.②③④⑤D.①②⑤解析：①②正确，③④不正

7、确，⑤正确，选D.由图象过(1,2),则吐2,故①正确，若t二5,则y二aJ2J32>30,故②正确,因y-2l,且2=21,3-2*2,6=2：,故21+12=2X3=2；,即t)+t2=t3,则⑤正确.答案：D9.拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费f(m)=l.06X(0.50X[m]+l)给出,其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整数(如】3]二3,[3.7]二4,[5.1]=6).则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的通话费为()A.3.71B.3.97C.4.24D.4.77解析：f(

8、5.5)=1.06X(0.50X[5.5]+1)=1.06X[0.50X6+1]=4.24.应选C.答案：C综合运用10.当2