浙江省杭州市保俶塔实验学校2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题（无答案）

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1、杭州市保俶塔实验学校2015学年第二学期期中考试七年级数学试题卷满分120分考试时间：100分钟一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。单选。）1.用科学记数法表示0.0000314,得（）A.3.14X104B・3.14X10-5C.31.4X10-4D.3.14x10’2.小明做题非常马虎，下面他做的四个题，请问哪个题他是做正确的（）A.2a2+3a2=5a4B.cia2a3=a6C.（-2/?）2=-2b2D.（a2）'=a53.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下面四组值屮不是该方程

2、的解的是（）兀_0n[x=1j兀=][x=-A.<

3、B.sC・

4、=a?-b'7.若x2-inx+4是一个完全平方式,则常数加的值是（A.4B.2C.2或-2D.4或—48.将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若4=62。，则Z2=（）A.62°B.56°C.45°D.30°9.如果x=3w+ly=2+9%那么用兀的代数式表示y为（A.y=2xB.y=x2C.y=^x-iy+2D.y=x2+10.已知关于的方程组］兀+3尸4-"，给出下列结论:x-5y=3aX~S①■是方程组的解；②无论d取何值，■）,的值都不可能互为相反数;尸一1③当q=1时，方程组的解也是方程兀+y=

5、4-d的解；④.y的都为自然数的解有4对。A.3个B.2个C.1个D.4个二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）11.计算：a2-a3=o12.已知方程2x+3y-4=0,用含兀的代数式表示）'，为：y=:用含），的代数式表示x为:X=o13.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm,再向右平移lcm,得到正方形A'ByC'D此时阴影部分的而积为cm2oB'CDf14•如图,ABIICD,ZCDE=(60-a)°,ZB£D=(45+a)°,ZABE=(30-a)°,则a为15.已知关于X、y

6、的方程组｛：：：爲;有｛；二的解,则关于X、y的方程组隱的解为O16.若ZQ与Z0的两边分别平行，且Za=(2x+10)°,Z/?=(3x-20)°,则Za的度数为三、解答题17.己知：如图，DB丄BC,AC丄BC,EF丄AB,Zl=Z20求证：EFIICD0证明：•:DB丄BC,AC丄BC()AZDGB=ZACB=90°(垂直的定义)ADGIIAC()・•・Z2=()VZ1=Z2()AZ1=ZDCA(等量代换).・・EFIICD()18.如图，CD平分ZACB,DEllBC,AAED=80°,求ZEDC

7、的度数。15.计算与解方程组(1)(-2)'(］、-2+*x22-(n-2)°(3)3x-5y=3y=x+1(2)(9m2n-6mn2卜(一3nm)(4)严4严104x-3y=515.(1)先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)+(x-2)2-3x(x-l),其中兀=2(2)已知/+方2=3,a+b=2求：(1)〃的值；(2)(a-b)2的值；16.某班级春游活动中组织烧烤，需要租用烧烤炉，原计划租用6座的烧烤炉若干个，但有4人没有座位；现如果租用4座烧烤烤炉，需多租用4个炉子，且刚好坐满。己知4座和6

8、座烧烤炉的租金分别为60元/个和80元/个。(1)该班级共有多少人?(2)若同时和用两种类型或只租用一种类型烧烤炉，每个烧烤炉恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租用方案？哪种方案更省钱？请说明理由。17.观察下表序号123•••aaaaaaabbbacibbaaaa图形baciabbbaabbaaaaaaabbbciacia我们把某格中各字母的和所得多项式称为“特征多项式”，例如，第1格的“待征多项式”为4d+b,回答下列问题：(1)第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为，第n格的“特征

9、多项式”为;(2)若第1格的“特征多项式”的值为8,第2格的“特征多项式”的值为-11,①求d,b的值。②在此条件下，笫川格的特征多项式是否有最小值？若有，求出最小值和相应的料值，若没有，说明理由。15.如图，长为50cm,宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影4、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为dcmo(1)从图可知，每个小长方形较长的一边是cm(用含g的代数式表示)；(2)求图屮两块阴影A、