杭州市保俶塔实验学校2017学年第一学期九年级期中试卷.doc

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1、杭州市保俶塔实验学校2017学年第一学期九年级期中试卷数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.旋转后能与自身重合，旋转角最小的图形是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形2.下列事件是不确定事件的是（）A.在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；B.三角形内角和360°；C.杭州今年元旦节当天的最高气温是15℃；D.任取两个正整数，其和大于1。3.将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）A.B.C.D.4.已知函数（为常数）图象经过点，，，则有（）A.B.C.D.5.如图，在△ABC中，点D

2、，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB。若AD=2BD，则的值为（）A.B.C.D.6.⊙O内有一点P，过点P的所有弦中，最长的为20，最短的为12，则OP的长为（）A.6B.7C.8D.97.有一座圆弧形拱桥，桥下水平宽度24，拱顶高出水平面8，现有一货船，送一箱货欲从桥下经过，已知货箱（货箱底与水平面持平）宽10，至多能载（）的货。A.4B.5C.6D.78.如图，⊙O的半径为5，点A是半圆上的一个三等分点，点B是的中点，P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为（）A.B.C.D.9.若不等式组的解为，则函数的图象与轴

3、的交点情况是（）A.没有交点B.没有交点或相交于一点C.相交于两点D.相交于两点或相交于一点10.如图，△ABC中，D、E是BC上的点，BD︰DE︰EC=3︰2︰1，M在AC上，CM︰MA=1︰2，BM交AD、AE于H、G，则BH︰HG︰GM等于（）A.3︰2︰1B.34︰16︰7C.25︰12︰5D.51︰24︰10二、填空题（每小题4分，共24分）11.有四张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数，，，。将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比小的概率是；12.已知三条线段的长分别是4，6和10，则再加一条的线段，才能使这四条线

4、段成比例。13.如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=3，则图中阴影部分的面积为；14.如图，正方形ABCD的顶点A，B与正方形EFGH的顶点G、H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在CD和轴上，正方形的边AB与EF同时落在轴上。若正方形ABCD的边长为6，则正方形EFGH的边长为；15.二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：；；；当时，的值随的增大而增大；当函数值时，自变量的取值范围是。其中正确的结论有；16.在△ABC中，AB=AC，点D为平面内一点，且AB=AD。若∠ABC=，则∠BDC=；(请用

5、含的代数式来表示)三、解答题（共7小题，66分）17.（6分）网格中每个小正方形的边长都是1。（1）将图中格点△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转的三角形；（2）在图中画一个格点△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2︰1；（3）在图中画一个格点△PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比为︰1。18.（8分）已知，求下列代数式的值：（1）（2）19.（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D，AE是⊙O的直径，若AB=6，AC=9，AE=11。（1）求证：△ABD∽△AEC；（2）求AD的长。20.（10分）甲、乙、丙三人之间相互传球，球从

6、一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次。（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（用列表法或树状图法说明）（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最小，乙会让球开始时在谁手中？21.（10分）小何按市场价格10元/千克在收购了5000千克蘑菇存放入冷库中。请根据小何提供的预测信息（如图）帮小何解决以下问题：（1）若小何想将这批蘑菇存放天后一次性出售，则天后这批蘑菇的销售单价为元，这批蘑菇的销售量是千克；（2）小何将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为80000元？（3）将这批蘑菇存放多少天

7、后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？22.（12分）如图，在⊙O中，弦AC、BD相交于点M，且∠OAC=∠OBD。（1）求证：AC=BD；（2）若OA=4，∠OAC=30°，当AC⊥BD时，求：图中阴影部分面积；的长。23、（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点C，与轴交于A、B两点，点B的坐标为，抛物线的对称轴为：直线。（1）求抛物线的解析式；（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动。在点M运

8、动过程中，是否存在某一时刻，使△MBN为直角三角形？若存在，求出值；若不存在，请说明理由。（3