2011年浙江省杭州市保俶塔实验学校中考数学模拟考试

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1、2011年浙江省杭州市保俶塔实验学校中考模拟考试数学试题卷考生须知:1．本试卷满分120分,考试时间100分钟．2．答题前,在答题纸上写姓名和准考证号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．考试结束后，只上交答题卷，试题卷自己妥善保管。试题卷一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．的倒数是（）（A）（B）（C）（D）2．解一元二次方程得到它的根是（）（A）（B）或（C）（D）或3．事件A：

2、“若a是实数，则”；事件B：“若实数x满足，则x正实数”。则下列关于事件A和事件B的说法正确的是（）（A）事件A是必然事件，而事件B是随机事件（B）事件A是随机事件，而事件B是必然事件（C）事件A是必然事件，事件B也是必然事件（D）事件A是随机事件，而事件B是随机事件4．下列各数：①；②；③；④中是负数的是（）（A）①②③（B）①②④（C）②③④（D）①②③④5．如图①，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是（）（A）（B）（C）（D）π020图①图②（第5题图）6．如图是

3、某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）（A）（B）（C）（D）bc主视图左视图俯视图2a（第6题图）AOBC（第7题图）CABP（第8题图）7．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且A是优弧BAC上与点B、点C不同的一点，若△BOC是直角三角形，则△BAC必是（）（A）等腰三角形　　　　　　　　（B）锐角三角形（C）有一个角是的三角形　　　　（D）有一个角是的三角形8．如右图所示，三角形ABC的面积为1cm2。AP垂直ÐB的平分线BP于P。则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）0.5cm0.5cm0.5cm0.5cm0.9cm1.0cm

4、1.1cm1.2cm(A)(B)(C)(D)9．已知函数（），若点A(x1，y1)，B(x2，y2)为函数图象上的两点，且，，则（）（A）（B）（C）（D）y1与y2的大小不能确定10．如图，在直角坐标系xOy中，圆O是以原点O为圆心，半径为1的圆，圆O1是圆心在圆O上，半径为2的动圆，当圆O1的圆心在圆O的位于x轴上方的半圆上运动时，圆O1扫过的面积（即图（2）的阴影部分），则阴影中间形如“水滴”部分的面积等于（）（A）（B）（C）（D）（第11图）xyOO1(1)xyO(2)（第10题图）二．认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24

5、分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案．11．如图，直线a//b，直角三角板的直角顶点P在直线b上，若，则的度数。12．如果样本x1，x2，x3，……，xn的平均数为a，方差为s，则样本2x1－3，2x2－3，2x3－3，……，2xn－3的平均数为　　　　　，方差为　　　　　。13．如果一次函数y=kx+2的图象与x轴交点到原点的距离为4，那么k的值为______。14．研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（），则x的值是_________．1

6、5．在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:5，则BC:CA:AB=。16．已知下列结论：①、都是正数；②、、都是正数；则由①②猜想：、、、都是正数。三．全面答一答(本题有8个小题，共66分)解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．(本小题满分6分)解方程．有学生给出如下解法：∵，∴或或或解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得或．∴或．请问：这个解法对吗？18．(本小题满分6分)如图为正方形纸片，请只剪两刀把所分成的三块图形拼成：（分别画出示意图）①等

7、腰直角三角形；②非直角的等腰三角形；③既非等腰三角形也非直角三角形的三角形；19．(本小题满分6分)AxOyBCD（第19题图）如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转90°，得到△CB1D1．（1）直接写出点D1的坐标；（2）求点D旋转到点D1所经过的路线长．20．(本小题满分8分)为保护环境，创建绿色城市，某环保小组随机调查了市区30个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：塑料袋个数0123456家庭个数11117541（1）这种调查方式属于普查还是抽样调查？答：　　　　　　；（2）

8、这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是，中位数是；（3）该市区人口约44万，假设平均一个家庭有4个人．若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算，则全市一天丢