湖北省武汉市东湖高新区2017-2018学年八年级下期期中数学试题（无答案）

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1、东湖高新区2017-2018学年度下学期八年级期屮考试一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.V?的值为（）A.2B.-2C.±2D.42.下列二次根式中,x的取值范围是x$3的是（）A.xB.J6+2xC.Jx-3D.Jx+33.下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是（）A.2,3,4B.1,1,V2C.6,&11D.2,2,34.下列式子是最简二次根式的是（）A.£B.V2C.Ta7D.V245.下列各式计算错误的是（）A.4巧一巧=3巧B.V2xV3=V6C.（^3+V2）（V3-V2）=5D.718-^2=36.下列三个命题:①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③相

2、等的两个实数的平方也相等。它们的逆命题成立的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个7.如图,一根树在离地血9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处,树折断之前有（）米第7题第8题A.20B.22C.24D.3a/7&如图，已知圆柱底面的周长为6cm,圆柱高为3cm,在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为()cmA.3V2B.6V2C.V2D.69.如图，动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为()A.(1,4)B.(5,0)C.(7,4)D.(8,3)10.已知，如图

3、，AABC中，ZA二90°,D是AC上一点，且ZADB二2ZC,P是BC上任一点，PE丄BD于E,PF丄AC于F,下列结论:®ADBC是等腰三角形；②ZC=30°:③PE+PF二AB；④PE2+AF2=BP2,其中正确的结论是()第9题第10题A.①②B.①③④C.①④D.①②③④二、填空题(共6小题，每题3分，共18分)11.化简：V12=・12.在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,ZA=50°,则ZC二第12题第15题第16题9.已知届是整数，则满足条件的最小正整数n是.10.直角三角形中有两边长分别是5和12,则第三边长为.11.如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD二&折叠纸片

4、使AB边与対角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE,且EF=3,则AB的长为・12.如图，在矩形纸片ABCD中,AB=2,AD=3,点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到AA，EF,则AzC的长的最小值是.三、解答题(共8题，共72分)13.(本题8分)计算：(1)2V12-64-3^48(2)V27xV50-V618.（本题8分）在ZkABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD二12,求AC.19.（本题8分）已知x=2•迟,求代数式（7+4a/3）x2+（2+巧）x+侖的值。20.（本题8分）如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交

5、于点0,DE〃AC,CE〃BD.（1）求证：四边形0CED为菱形；（2）连接BE交AC于点F,求证:AC平分BE.21.(本题8分)如图,直角坐标系中的网格由单位正方形构成,AABC中,A点坐标为(2,3),B点坐标为(2,0),C点坐标为(0,-1).(1)AC的长为:(2)求证:AC1BC；⑶若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形ABCD,画出平行四边形ABCD,并写tBD点的坐标.22.(本题10分)如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接BE,F为BE中点，且AF二BF.(1)求证：四边形ABCD为矩形;⑵过点F作FG丄BE,垂足为F,交BC于点G,若BE=BC,S

6、^BFG=5,CD=4.求CG.23.(木题10分)如图，AACB与ZECD都是等腰直角三角形,AACB的顶点A在AECD的斜边所在射线ED上运动.⑴当ZACE<90°时，求证：AE2+AD2=2AC2；⑵当ZACE>90°吋，问题⑴中的结论，是否还成立?若成立，请画出图形，并证明；若不成立,请说明理由。(3)若EC二3,点A从点E运动到点D时，点B运动的路径长为・24.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，有一个RtAABC,点B和原点重合。其中，ZB二90。,ZC二30°,C(5a/3,0).点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以

7、每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时,另一个点也随Z停止运动。设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF丄BC于点F,连接DE、EF.⑴求证:AE=DF⑵四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由。(3)当I为何值时,ADEF为直角三角形？请说明理由。