2017-2018学年湖北省武汉市东湖高新区七年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（四选一）（每题3分，共30分）1．（3分）25的算术平方根是（　　）A．5B．C．﹣5D．±52．（3分）下列说法中正确的是（　　）A．带根号的数都是无理数B．无限小数都是无理数C．无理数都是无限不循环小数D．无理数是开方开不尽的数3．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）A．∠3＝∠AB．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCED．∠D+∠ACD＝180°5．（3分）下列选项中∠1与∠2不是同位角的是

2、（　　）A．B．C．D．6．（3分）已知点P（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点Q，则点Q的坐标是（　　）A．（7，1）B．（﹣1．﹣5）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣2）7．（3分）如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）A．y＜0B．y＞0C．y大于或等于0D．y小于或等于08．（3分）下列说法错误的是（　　）A．＝0B．若＝0，则m＝1C．实数与数轴上的点一一对应D．a的立方根是9．（3分）若P为直线l外一定点，A为直线l上一点，且PA＝3，d为点P到直线l的距离，则d的取值范围为（　　）A．0＜d＜3B．0≤d＜3C．0＜d≤3

3、D．0≤d≤310．（3分）如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC，其中结论正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）计算：①＝　　；②

4、3.14﹣π

5、＝　　；③＝　　．12．（3分）命题“互补的两个角是邻补角”是　　命题，（填真或假），把它改写成“如果…，那么…”的形式为　　．13．（3分）已知是方程2x+2my＝﹣1的一组解，则m的值为　　．14．（3分）已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），并且

6、AB＝5，则B的坐标为　　．15．（3分）一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD＝　　度．16．（3分）如图，第一象限内有两点P（m﹣3，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是　　．三、解答题（共72分）17．（8分）（1）求x的值：（x﹣1）3＝64（2）计算：18．（8分）如图，直线DE经过点A．（1）写出∠B的内错角是　　，同旁内角是　　．（2）若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度数．19．（8分）完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD

7、，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．证明：∵BE平分∠ABD（　　）∴∠ABD＝2∠α（　　）∵DE平分∠BDC（已知）∵∠BDC＝　　（　　）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（　　）∵∠α+∠β＝90°（已知）∴∠ABD+∠BDC＝（　　）∴AB∥CD（　　）20．（8分）如图，点P是∠AOB外一点，（1）根据下列语句画图，①过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C．②过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D．（2）结合所作图形，若∠O＝50°，求∠P的度数为多少度？21．（8分）在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示，把

8、三角形ABC平移后，三角形ABC内任意点P（x，y）对应点为P′（x+3，y﹣4）．（1）画出平移后的图形；（2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形A′B′C′？（3）在三角形ABC平移到三角形A′B′C′的过程中，线段AB扫过的面积为　　．22．（10分）如图是一块正方形纸片．（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为　　dm．（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆　　C正（填“＝”或“＜”或“＞”号）（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积

9、为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？23．（10分）已知，如图，AB与CD交于点O（1）如图1，若∠A＝∠B，求证：∠A+∠C＝∠B+∠D（2）如图2，若∠A≠∠B，（1）中的结论是否仍然成立？请判断并证明你的结论（注：不能用三角形内角和定理）（3）如图3，若∠B＝65°，∠C＝25°，AP平分∠BAC，DP平分∠BDC，请你（2）中结论求出∠P的度数，请直接写出结果∠P＝　　．24．（12分）平面直角坐标系中，A（m，n+2），B（m+4，n）．（1