广东省江门市2017届高三12月调研考试理科数学试卷及答案

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1、江门市2017届普通高中高三调研测试数学(理科)试题2016.12一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.i是虚数单位,若r(l+i)=t,贝山司A・1B.D・I2.已知集合A=(x

2、.r2-x-6瓷*F=泌+2.v-S>0},贝=B・(一知2)C•(—知3)D.(2,3)3.在3BC中，D是BC边的中点，fiC=(230),4),则而=D・(2j4)4.若等差数列MJ满足啦+如+啦1卩+加^=4则広』的前2016项之和北珈■A・1506B・1508C・1510D.15125・若&=3血&Q3,b=Q.3°^

3、,c=,贝

4、jA•a>b>eB.a>c>bC.t?>a>cD.if>a6.在平面直角坐标系中，“直线^-by-l=0与直线汇+貯+2平行”是%=1"的A・充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件7.如图,正方体ABCD-AiBiCiD!中,E为棱BB】的中点,剩余几何体的正视图（也称主视图）是CADONH用过点A、E、G的平面截去该正方体的下半部分，则8-GM=2MA.BN=GH,贝

5、j^=如图，空间四边形OABC中，点M、K分另IjQAxBC±,wC・*Q4+扌OE-刍OCD・三64+三0&—专比x>&aaa£9.已知函数=Zsiurco

6、ar-bcos2x,则下列说法正确的是A・啲的图象向右平移扌个单位长度后得到4g（x）=vl2sln（2x+夕）的图象B・若『€矶）=兀阪”贝!）卷一血=航,fc€£C./Or）的图象关于直线％=歆对称D.怒）的图象关于点（-討°）对称•（孔訴），把数列E的各项排成如图所示110.已知©冷=加-的三角形数阵,记粉，Q表示该数阵中第皿行中血到右13151719的第m个数,则弐阳6}・A・67B.69C.73D・759.过抛物线贰"桦(P>0)焦点的直线!与抛物线交于东B两点,以AB为直径的圆的方程为仗-3产+©-2严=16,贝!

7、厂B.2D・412.设实数小C.3y

8、满足■-y2=丄,i小值是6+4x说A・6-W2D・4一歸C・4-b^2第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21.题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分.严X?X*413.若人、y满足约束条件5兀十3yW15,贝0z=x+y的最大值为B心p14.如图，是棱长均为1的正四棱锥,在平面的CD内的正投影为点点呂在、内的正投影为点C则伽/退F・15.股此十一兀滋■16-对于函数怒“就玄醫:鶴有如下三个命题:①代0的单调递减区间为a-3»2n-2](ne沪)①兀^的值域为4十切②若

9、-2

10、ABC是正#角形;^=2,四边形BgBi是矩形，二面角A-BC-Ci为直二面角，B为AC的中点.（I）求证：週〃平面BDQ;（II）求二面角C-BCrD的余弦值.17.（本小题满分12分）在平面直角坐标系Ry中，椭a2离心率为乡丘的顶点四边形的面积为仮（I）求椭（II）过椭圆E的顶点FW）的直线』交椭圆于另一点Ab交兀轴于点N,若旳、

11、F禺、盟沖成等比数列，求直线［的方程.18.（本小题满分12分）已知函数代兀）=4（fi）x+xtnx（其中，佇为自然对数的底数).(I)求尸g（II）求函数的极值;(III)若整数比使得心以估-耳恒成立，求整数比的取值范围.请考生

12、在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。17.（本小题满分10分）某人在静水中游泳的速度为M千米/时，他现在水流速度为4千米/时的河中游泳.(I)如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？(II)他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？17.(本小题满分10分)如图，某农场要修建3个形状、大小相同且平行排列的矩形养鱼塘，每个面积为10000平方米.鱼塘前面要函田4♦2—2—2—2L4米宽的运料通道，其余各边为2米宽的堤境,长、宽各为多少米时占地面积最少？・C参考答案一、选择题CDDD

13、BBABC