广东省江门市2017届高三12月调研考试文科数学试卷及答案

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1、江门市2017届普通高中高三调研测试数学（文科）试题2016.12一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P=即幻亦则集合（2={x-y

2、reF,yEP］中所含元素的个数是A.16B・9C・7D・52.在复平面内,M、N两点对应的复数分别为71,则

3、阳=A・韻B■ViuC・舛弓D・53.已知向量2、3满足憾+耳=2辭、ft-&

4、=2>贝!)£・£■A・1B・2C・-1D・74・已知等差数列满足偽+s=5,乃巾业=2，贝!）如016=A・2016B・2017D.20195・右a=bga/

5、S,b■0.6°®,贝！jA•a>1>£>B<2>b>1C•20186・在平面直角坐标系中，直线」：沪+＞必-2兀+钞=Q的位置关系是D.A.相离B.相切C.直线与圆相交但不经过圆心直线经过7.已知°、&是实数，则“3是5%萨”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件8.一个长方体的棱长分别为1、2、2,它的顶点都在同一个球面上，这个球的体积为B・9・设函数兀疗=sln（cux中w）中cos（wx中cp）（w>0,ea/RJ期为TO且F歸=代-心，则A.f切在中）单调递减递减B・ftr）在缶乎）单调C.弘）在（Q,T单

6、调递增D・畑）在专单调递增f产M%■+110.若乂、y满足约束条件5^+3y<15,.2y>1则2=3T-by的最大值为B・6C・8D・1011・已知双曲线刍-豈=1两渐近线的夹角B满足血0=2,焦点到渐近线的距离£=1,则该双曲线的焦距为A.書B.亍或青弓C.青弓或為弓D.以上都不是12.对于函数啲=$严节小：卜2汽，有如下三个命题:U/（x-2）rx€（0^十虫）①的单调递减区间为⑵x-3丿2n-2］（n€肿）②的值域为4十切①若则方程悠）*"在区间［-打0］内有3个不相等的实根其中，真命题的个数是A.0B・1C・2D・3第II卷本卷包括必考题

7、和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13・已知命题卩：端的个位数字等于3.则命题14.经过点F⑶內的抛物线y2=12x的切线方程P3为・15.如图，P-ZCQ是棱长均为1的正四棱锥,在平面A&CQ内的正投影为点E,点E在瓷内的正投影为点F,则仙"尉=16・已知/U)=3*-ftXrx是偶函数.贝!J:(1)a=（2）/（X）罟的A解集为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在数列阳中，吐=2,-

8、3n+1,nEW・(I)设九診十求证：数列吨是等比数列；(II)求数列％J的前"项和.18・(本小题满分12分)求乩C如图，在中，内角小BxC所对的边分别是处几c,B=p(I)若4=?，求6(II)若3EC的面积为穿,19.(本小题满分12分)如图，在三棱柱的e-血兔G中，AB.AAt三条棱两两互相垂直，且朋=抿?=人益=2,取F分别是BC、8耳的中点・(I)求证：狂F丄平面AEF;(II)求F到平面4眄的距离.的离心率为右椭圆E的顶点四边形滋（I）求椭圆E的方程；（II）过椭圆E内一点1）的誉交于川两点，若莎=莎,求直线/的方程.19.（本小题满

9、分12分）如图,在平面直角坐标系刃》中,椭圆巴:—+^-=1（ft>6>?）y▲20.（本小题满分12分）已知函数/'仗）=扌/'3兀+兀尿（其中，£为自然对数的底数,»>o)・(I)求F3;(II)求函数的极值;（ni）是否存在整数殆使得对任意的x>0,>冷7卅旦成立（*）若存在，写出一个整数斛并证明（*）；若不存在，说明理由.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。19.（本小题满分10分）某人在静水中游泳的速度为畑芳千米/时，他现在水流速度为4千米/时的河中游泳.（I）如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前

10、进？实际前进的速度为多少?（II）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？19.（本小题满分10分）如图，某农场要修建3个形状、大小相同且平行排列的矩形养鱼塘，每个面积为10000平方米.鱼塘前面要函D米宽的运料通道，其余各边为2米宽的堤境，长、宽各为多少米时占地面积最少？.2—2L田4参考答案一、选择题CDBBACDBAACC二、填空题13.weii,0的个位数字不等于3（基本表达与“以的个位数字不等于3”各2分，字母一致表达完整1分）14.?=乞+$；16.(1)-1；……2分(2)(-1,1)……3分(端点各1分

11、，格式1分）三、解答题17.解：⑴爼=—1=1o1分^41_°^+1-(n+^_(4on-3n4-1)-(n4-1}4(a