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1、八年级数学平行四边形和特殊平行四边形复习一、知识整理;多边形的外角和是.1、多边形的内角和公式2.平行四边形与特姝的平行四边形的关系：(在每个方向箭上填上适当的内容)平行四边形止方形3、平行四边形与特殊的平行四边形的性质与判定:形方正性质边口边对口边对-边Dr边对边4Mur边对角线角对判定•9•9•卅M汙对线纽组组组角两两一两对1>2>3>4.5>•9K厶JP3;31/1/二E1>边2>且3>且.且1/菱是3>一对称性是乂是既面积_Ts-%1-2=S2d-S3三角形中位线定理练习：一、.多边形：1、填空：(1)十二边形的内角和是.(2)一个〃边形的内角和是1440°,则刃=.(3)如果过
2、多边形的一个顶点共有8条对角线，那么这个多边形是边形，它的内角和是2.如果多边形的每一个内角都等于144°,那么它的内角和是多少度?二、平行四边形的性质与判定1.填空：(1)在OABCD中，如果ZA：ZB=2：3,那么ZC、ZD的度数分别是.(2)已知平行四边形的周长是24,相邻两边的长度相差4,那么札I邻两边的长分别是(3)已知0是U7ABCD的对饬线AC与BD的交点，AC二24mm,BD=38mm,AD=28mm,则△OBC的周长等于.(4)已知ZZ7ABCD的对角线AC与BD相交于点0,ZODA=90°,0A=5cm,OB=3cm,那么AD=cm,AC=cm.2.如图，已知£7AB
3、CD中,AB=8cm,BC=10cm,ZD=30°,求OABCD的面积.1.已知：如图，E、F是ZZ7ABCD的对角线AC的三等分点.求证：四边形BFDE是平行四边形.三、矩形、菱形的性质与判定1、填空：(1)已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB=13cm,AO=5cm,那么AC二；BD=.(2)如图，已知点E在矩形ABCD的边AD上,BC二EC=10,ZABE=15°,那么CD的长等于AC(3)如图，在矩形ABCD中，对角线交于点0,DE平分ZADC,Z4OB=60。，则ZC0E=(2)已知菱形的两条对角线的长分别是6和8,那么它的周长是而积是（2）四边形PNQM为矩形.
4、2、己知：如图，AABC中，AB=AC,点M为BC的中点，MD丄AC,MG丄AB,DE丄AB,GF丄AC,垂足分别为点D、G、E、F,GF、DE交于点H.求证：四边形HGMD是菱形.3、如图.平行四边形ABCD小，AD=2AB,M、N分别为AD.的中点，AN、BM交于点P,CM、DN交于点Q.求证：（1）四边形ABNM为菱形；四、正方形性质及其判定1、填空（1）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E,使AE=AC,贝QZBCE的度数是.（2）如图，已知正方形A3CQ的边长为3,E为CD边上一点,DE=i.以点A为中心，把ZDE顺时针旋转90。，得△ABE,联结EF,则EF的氏等于.（
5、3）.已知正方形ABCD屮，点E在边DC上，DE=2,EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在肓线BC上的点F处，则F、C两点的距离为.（4）.如图，正方形ABCD屮，E在BC上，BE=2,CE=.点、P在BD上，则PE与PC的和的最小值2、如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G,E分别是边AB,BC的中点，ZAEF=90°,H.EF交正方形外角的平分线CF于点F,BECH（第17题图）(1)证明：ZBAE=ZFEC；(2)证明：AAGE^AECF；(3)求的面积.五、、与三角形中位线相关的问题1.填空：(1)联结三角形各边中点得到的三角形，它的周长为原三角形周长的,
6、而积为原三角形而积的.(2)三角形的一条屮位线分原三角形所成的一个小三角形与一个梯形的面积的比是(1)以等腥梯形两底的中点及两对角线的中点为顶点的四边形是.(2)如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么顺次联结这个四边形四边的中点所成的四边形是2、已知：在四边形ABCD中，AD=BC,E、F、G分别是BD、AB、DC的中点.求证：AEFG是等腰三角形.
