高中数学概念及公式梳理

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1、高中数学概念及公式梳理一、集合与命题1•用集合符号描述：(1)空集(2)6/属于集合A(3)4是3的真子集4)A的补集2.集合的运算：A^B={x},AjB={x｝，◎心｛兀1}3.四种命题形式：若则0逆命题：否命题：逆否命题：其中等价的命题是：4.条件n结论，条件是结论的条件.结论=>条件，条件是结论的条件.5.子集与推出关系若AcB,则xgB是xwA的条件.若A辜则xgA是xwB的条件.二、不等式1.不等式证明的三种基本方法：⑴⑵(3)2.基本不等式I:基本不等式II:3.—元二次不等式G工0,处2+加+C>0的解集：4.掌握一元二次不等式与一元二次方程及二

2、次函数的关联.5.绝对值不等式：

3、/(x)

4、VQ的解法：M(x)

5、v

6、£(x)

7、的解法：三、矩阵与行列式初步a】兀+Wy+C]Z=£1.线性方程组：

8、一阶线性递推数列4屮=pan+q的通项公式的求法：1.数列极限的定义：定义中"无限趋近"与"单调趋近”或”无限靠近”是同一个概念吗?2.数列极限的四则运算法则:如果：，那么：(1)(2)(3)8•无穷等比数列各项和：当时，9.数学归纳法的证明步骤：证：⑴(2)(3)综上：10.会利用数学归纳法及二项式定理证明整除性问题(1+xf被无除得的余数是多少？六、函数及其基木性质1.函数的定义及相关概念:2.函数的和运算与积运算y=/*(兀),xw9与y=g(x),"2可以运算的前提及运算的结果分别是什么？3.函数的基本性质:偶函数:最小值:奇函数:单调函数:最大值:(用文字或

9、符号语言表达)七、指数函数与对数函数1.幕函数的定义：2.画出幕函数y=xae{-2,-1,--,-,-,1,2,3}的图像33•指数函数的左义及图像:4.对数的运算及换底公式：logM二Mlog“(MN)=log.—=log,N=(换成以g为底)5.反函数的定义：对于函数y=f(x),xeD,值域为A,如果6.对数函数的左义及图像:八、三角比1•角度制与弧度制的转化：a=(rad),a(rad)=2•任意角三角比定义：角Q终边过非原点4(圮y)sincr=tana=cosaaecotaseca=aeesca1.同角三角比关系倒数关系：(3)商数关系：(1)平方关系

10、：(3)正切公式2.诱导公式：限三土a、兀土a,2k兀土a的正弦、余弦、3.两角和差的正弦、余弦、正切公式:sin(a±0)=cos(/z±0)=tan(a±0)=4.二倍角公式:sinla-cos2a-tan2a-5.辅助角公式：asina+bcosa=其中辅助角的正弦值与余眩值分别是多少?6.扩充的正弦定理：余弦定理：面积公式：(两边夹角)九、三角函数1.周期函数的定义：对于函数/（X）,如果2.正弦函数，余弦函数的奇偶性，周期性，单调区间，最值并会用“五点法”做图3•类比掌握正切函数的基本性质和图像4•掌握y=Asin（69x+^）屮三个参数对图像的影响，会用“

11、五点法”做图T=1.反三角函数：定义域，值域，奇偶性，图像y=arctanx,y=arcsinx,y=arccosx,6•最简三角方程：简述下列四类三角方程的解法:asinx+bcosx=cAsin（0x+0）=a6/sin2兀+bsin兀+c=0«sin2x+/?cosx+c=0十、平面向量的坐标表示1.向量数量积的几何意义及运算性质:ab=（非坐标形式），方必的儿何意义:a•（b+c）=,a-a=2.平面向量基本定理：3.向量的地标表示：如果i,丿是基本单位向量，则ci=xi+yja=（坐标形式），夹角COS&二1.向量平行与垂直的充要条件a=（x„y^b=也,力

12、）allb0，。丄bo2.利用向量证明：三角形中位线定理十一、平面直线的方程1.点方向式方程及点法向式方程：2.—般式方程及方程中系数的意义：3.点斜式方程与斜截式方程：4.两条直线:axx--bxy+cx=0及a2x+b2y+c2=0平行的充要条件：垂直的充要条件：5.知道求不平行直线交点及夹角的方法：交点求法：夹角公式：（1）（向量）⑵（斜率）6.点到直线距离公式：两平行线or+by+C]=0,处+/?『+