《圆锥曲线与方程》(12)_高二数学_数学_高中教育_教育专区

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1、第二章综合素质检测(12)-、选择题1-已知椭圆訂+討心>0)的左焦点为FC4,0),则m=()2.抛物线y2=8x的焦点到直线x—寸5y=0的距离是()A.2^3B.2C.y[3D・1x2V23.已知椭圆-+^=l(a>5)的两个焦点为比、F2,且

2、F.F2

3、=8,弦AB经过aZu焦点F”则AABF?的周长为()A.10B.20C・2^41D.4^41x2y24.椭圆飞+L=1的一个焦点为(0,1),贝ljm=()C.一2或15.设双曲线*_*=l(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2萌，则双曲线的渐近线方程为()B.

4、y=±2xD.y=±~xx26•经过点P(2,-2)H与双曲线C：--y2=l有相同渐近线的双曲线方程是()XVXV7-已知毗>°，&、e2分别为圆锥曲线孑+产1和孑-产1的离心率,则Ig6+lge2（）A.大于0且小于1C.小于0B.大于1D.等于1XV8.经过双曲线--77=1（a>0,b>0）的右焦点，倾斜角为60°的直线与双曲ab线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率为（）A.2B.^3C.^2D.&229.已知双曲线宇一討101>0,b>0）的一条渐近线过点（2,羽），且双曲线的一个焦点在抛物线yTypx的

5、准线上，则双曲线的方程为（）A———^―2128B——"~2821XV10.设P为椭圆-+j=l±的一点，几、F2分别为椭圆的左、右焦点，且ZF.PF2=60。，贝IJIPFJ-

6、PF2

7、等于（）XV11.设双曲线飞一占=1（3〉0,b>0）的右焦点是F,左、右顶点分别是人、A2,ab过F作AA的垂线与双曲线交于B、C两点.若AB丄A2C,则该双曲线的渐近线的斜率为（）二、填空题12.若抛物线y2=2px（p>0）的准线经过双曲线x2-y2=l的一个焦点，贝

8、JP=.13.已知椭圆丰+討l（a>b>0）的离心率为¥，则双曲

9、线彩一討1的离心率为.14.已知方程为4x'+ky'=l的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是.x，y215・方程匸；+匚7=I表示曲线C,给出以下命题：①曲线c不可能为圆；②若l4；④若曲线C为焦点在X轴上的椭圆，则l

10、的左、右焦点，过F】的直线L与E相交于A、B两点，且IAF2I、

11、AB

12、、IBF2I成等差数列.⑴求

13、AB

14、；(2)若直线1的斜率为1,求b的值.16.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在抛物线上，且点M的横坐标为4,

15、MF

16、=5.(1)求抛物线的方程；(2)设1为过点(4,0)的任意一条直线，若1交抛物线于A、B两点，求证：以AB为直径的圆必过原点.19.x2设几、仏分别是椭圆E：?+右=l(a>b>0)的左、右焦点过点F.的直线交椭圆E于A、B两点,

17、AFj=3

18、RB

19、.⑴若

20、AB

21、=4,AABF2的周长

22、为16,求

23、AF2

24、；3(2)若cosZAF2B=-,求椭圆E的离心率.20.已知屮心在坐标原点0的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在平行于OA的直线L,使得直线1与椭圆C有公共点，且直线0A与L的距离等于4?若存在，求出直线1的方程；若不存在，请说明理由.第二章综合素质检测(12)参考答案1.［答案］B［解析］由题意得：m肃+2-■［答案］D［解析］由椭圆定义可知,W

25、AFI

26、+

27、AF2

28、=2a,

29、BF,

30、+

31、BF2

32、=2a,・•・AABF2的周长L=

33、AB

34、+

35、A

36、F21+IBF21=丨AFj+

37、AF2I+丨BE

38、+

39、BF2

40、=2a+2a=4a.由题意可知b2=25,2c=8,/.c2=16（=25+16=41,Aa=^41,・・.L=4寸石，故选D.［答案］C［解析］•・•焦点在y轴上，・・・3—ni>i『.由3—m—m2=l得m=l或_2,・••选C.［答案］C［解析］T2b=2,2c=2萌，.*.b=l,c=羽，a2=c2—b"=3—1=2,.*.a=^/2,故渐近线方程为y=±*x.［答案］B9X_［解析］设所求双Illi线方程为y2=入（入H0）,又・・•点P（2,一2）在

41、双曲线上,4••迈一4=入，・°・入=—2.22所求双曲线的方程为乡一［=1.=25—42=9,因为m>0,所以m=3,故选B.2.［答案］D7.［答案］C［解析］a?=lgl=0.lgei+lge2<0.［解析］由y2=8x可得其焦点坐标（2,0）,根据点到直线的距离公式可得d=

42、2-a/3X0

43、&［