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《高二上期末复习卷(三)之椭圆的单元卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3•椭圆单元卷一、课堂练习1.若方穆，+k『=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为(D)A.(0,十8)B.(0,2)C.(1,+8)D.(0,1)2.设定点Fi(0,—3)、F2(0,3),动点P满足条件阳+
2、PF2
3、=a+-(a>0),则点P的轨迹是(D)A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段3.椭圆—+^=1±一点"到左焦点的距离为匣，则"到右准线的距离为(C)322A.B.C.2D.231022二、典型例题1.已知动圆P过定点A(-3,0),并且在定圆B：(x-3)2+yM4的内部与其相内切，求动圆圆心P的轨迹方程。解：设动圆半径为「贝ijPA=rPB=S-
4、r,PA+PB=S22所以P点的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，设椭圆的方程为二+厶=l(Q>b>0)crb~则a二4,b=V7，/.椭圆方程为=11672.己知椭鬪的中心在坐标原点0、焦点在坐标轴上，直线尸屮1与椭圆交于戶和Q、且龙・00=0,1^1=—，求椭闘方程.2解：设椭圆方程为mx2+ny2=I(in>0,n>0),卩(兀1』【)，0(兀2必)b=x+iz9由<°?得(in+n)x+2nx+n—1=0,[mx^+ny^=1J=4/?2—4(/n+n)(n—1)>0,即m+n—inn>0,由OP•OQ=0,所以心兀2+九"2=0,即2可兀2+(兀
5、+也)+1二0,...2(
6、/7-1)一_2n_+匸0,...加+〃二2m+nm—n又04(/7?+〃一mn)3将加+〃二2,代入得nvn-—41331由①、②式;得〃尸一屮=—或〃?=—/=—2222故椭圆方程为二+—y2=1或色d+—y2=1.2222X2v2过点A作垂直于AF的点线交椭3•设椭圆C：—+J=l(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,crb_■Q‘•関C于另外一点P,交X轴正半轴于点Q,Fl.AP=-PQ5(1)求椭圆C的离心率；(2)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线厶兀+V3y-5=0相切，求椭圆C的方程.解：⑴设Q(兀0，0),由F(-c,0)・A(0,b)知FA=(c,b),AQ=(x0
7、—b)•・•FA丄AQ,.cx(}-b2=O,xo=—设Pg,”),^AP=-PQ,得兀］=竺-,必=丄方c513c13因为点P在椭圆上，所以丄J+CT整理得2b2=3t7C,即2(672-c2)=3qc,2八3一2=0,故椭圆的离心率—财)2(#)2r2Q⑵由⑴知2/?2=3qc,得————ac2于是F(—丄a,0),Q(—tz,0)22半径△AQF的外接圜圆心为(£a,0),a,解得a=2,c=1,b=V3,I如-5
8、△所以2厂所求椭圆方程为一+」=143三、课后作业1.椭圆4+4=1和匚+匚以伙＞o）具有crtrcrZrD.相同的长.短轴A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同
9、的顶点D.12则该椭圆的离心率是（B）0.逅22.己知△初C的顶点〃、Q在椭圆—+y=l±，顶点/是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在％边上，则△力恭的周长是（C）A.2&B.6C.4-/33.已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，C.-54.已知椭圆的中心在原点,焦点在x22XVA.——+—=1144128轴上，H.长轴长为12,离心率为丄，则椭岡的方程是（D）D.兰+么13632—+=1上三个不同的点，则259B.匚匚362095.设力（再,必）』（4,一）£（兀2』2）是右焦点为F的椭圆5aAF，阿」CF
10、成等差数列”是“兀
11、+兀2=8”的（A）A.充要条件B.必要
12、不充分条件C.充分不必要条件D.V2既非充分也非必要6.椭圆——+尹2=1的两个焦点为F］、F2,过F
13、作垂直于兀轴的直线与椭圆相交，一个交点为P,4则I两1=A.晅2B.V3c.22D.47.已知点A(0,1)是椭圆x?+4y2=4上的一点，P点是椭圆上的动点，则弦AP长度的最人值为(B)A.2莎B.4箔C.2D.4338.过椭闘左焦点FH倾斜角为60°的直线交椭関于A、B两点，若
14、心
15、=2
16、励
17、,则椭圆的离心率为(D)A.B.JIC.丄D.-32239.椭I员
18、的中心是原点0,它的短轴长为2^2,和应于焦点F(c,0)(c>0)的准线/与x轴相交于X2v2点A,
19、0F
20、=2
21、FA
22、
23、,则椭圆的标准方程是一+―=16210.11.已知尸(xj)是椭圆三+疋=1上的点，贝吒+尹的収值范围是[-13,13]点M是椭圆乞+匕=1上的一点，Fi、F2为焦点,ZFlMF2=60°,贝IJAF)MF2的面积是匹乜。2516312.椭p
24、+by2=1与直线x+y-]=0交于乩B两点、,过原点与线段AB中点的直线的斜率为/?h—,则2的值是血2a13.已知F是椭圆5，+9y2=45的右焦点，P为该椭圆上的动点，A(2,1)是一•定点.(1)
