线圈在匀强磁场中运动问题研究与拓展

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1、线圈在匀强磁场中运动问题研究与拓展线圈在匀强磁场中的运动问题不仅能综合考查牛顿定律、动能定理、能量守恒定律、楞次定律、法拉第电磁感应定律等物理上的重要知识和规律；而且线圈在匀强磁场中的运动问题也是力学知识和电学知识的综合应用.因此此类问题在高考试题中经常出现•下面围绕此类问题进行分析和拓展，以期对同学们有所帮助.图1引题（2010年高考安徽理综卷）如图1所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈I和II,分别用相同材料、不同粗细的导线绕制（I为细导线）.两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落进入

2、磁场，最后落到地面•运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界•设线圈I、II落地时的速度大小分别为vl、v2,在磁场中运动时产生的热量分别为QI、Q2•不计空气阻力，则A.vlQ2D.vl=v2,Q1

3、即两线圈进入磁场时的加速度相同,当两线圈进入磁场后虽加速度发生变化，但两者加速度是同步变化的，速度也同步变化，因此落地时速度相等即vl=v2；又由于线圈II质量大，机械能损失多，所以产生的热量也多,即QKQ2,所以本题答案选D.设线圈I的质量为ml,线圈II质量为m2,线圈由静止开始自由下落到最后落到地面线圈下落的距离为d,由能量守恒有点拨本题通过推导得出两线圈进入磁场时加速度a=g-B2vl6p0p,找出两线圈进入磁场时加速度a与线圈的粗细无关，与线圈的质量无关•这样两线圈从开始下落到两线圈落地，两线圈的运动情况完全相同.这样抓住两线圈的运动情

4、况完全相同的本质，本题就不难解决.图2拓展1如图2所示，真空中存在着水平方向的匀强磁场（在两条虚线以内），在离磁场上边缘等高的位置，由静止释放两个边长相等的正方形线框，线框平面垂直于磁场，两个线框由同种金属材料做成，两金属线框的粗细不同（b线框较粗），在线框下落过程中，下列说法中正确的是A.两个线框穿过磁场区域的时间相同B.两个线框穿过磁场区域过程中通过导线横截面的电荷量相同C.两个线框穿过磁场区域过程中产生的热量相同A.在进入磁场过程中两个线框中对应时刻的电流相同解析设线框材料的密度为P0,电阻率为P,导线的横截面积为S,设两线框刚进入磁场时的

5、速度为V,由牛顿第二定律得mg-BIL=ma；又由于I二ER和E=BLv,则两线框进入磁场时的加速度a-g-B2L2vmR,而m=4POLS,线框的电阻R=P4LS,则有a=g-B2vl6p0p,加速度a与线框的粗细无关，故穿过磁场的时间相同，A正确；由I二ER、E二△①At和q二IAt得通过导线横截面的电荷量q二A①R.由A0=01-02知线框通过磁场时磁通量的变化量AO=BL2相同，但由于两线框的电阻不同，则通过线框横截面的电荷量不同，B错误；进入磁场时对应时刻的速度相同，但两线框的电阻不同.则电流I=BLvR不同，D错误；对应时刻的热功率P

6、二12R二B2L2v2R也不同，则整个过程中产生的热量也不同，C错误•所以本题答案选A.图3拓展2如图3所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长不等的单匝闭合正方形线圈I和II,分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（I为边长短的细导线）•两线圈的下边距磁场上界面高度相同，同由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面•运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界•设线圈I、II落地时的速度大小分别为Vhv2,运动时间分别为tl、t2在磁场中运动时产生的热量分别为QI、Q2•不计空气阻力，则（）.图5拓展4

7、如图5所示，相距为d的两水平虚线pl、p2表示方向垂直纸面向里的匀强磁场的上下边界，磁场的磁感应强度为B.正方形线框abed的边长为L(L〈d)、质量为m、电阻为R,线框处在磁场正上方，ab边与虚线pl相距h.线框由静止释放，下落过程中线框平面始终在竖直平面内，线框的ab边刚进入磁场时的速度和ab边刚离开磁场时的速度相同•在线框从进入到全部穿过磁场的过程中，下列说法正确的是A.线框克服安培力所做的功为mgdB.线框克服安培力所做的功为mgLC.线框的最小速度为mgRB2L2D.线框的最小速度为2g(h+L-d)解析线框由静止释放，下落过程中线框平

8、面始终在竖直平面内，线框的ab边刚进入磁场时的速度和ab边刚离开磁场时的速度相同，设为v.从线框的ab边刚进入磁场到ab边刚离开磁场，由