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1、带电粒子在匀强磁场中运动问题分类带电粒子在无界区域运动例题1、如图所示，在垂直xoy坐标平面方向上有足够大的匀强磁场区域，其磁感应强度B=1T，一质量为m=3X10-16kg,电量为q=1X10-8C的带正电质点（其重力忽略不计），以v=4×106m/s速率通过坐标原点O，而后历时4π×10-8s飞经x轴上A点，试求带电质点作匀速圆周运动的圆心坐标，并坐标系中画出轨迹示意图。AOyx练习1、如图所示，在xoy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场，磁感强度为B，一带正电荷量Q的粒子，质量为ｍ，从Ｏ点以某一初速度垂直射入磁场
2、，其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为ａ、ｂ，试求：(1)初速度方向与ｘ轴夹角θ．(2)初速度的大小.带电粒子在单一界区域运动例题1、如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度V0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求粒子运动的半径和运动时间。xyo练习1、如图所示，在真空中坐标xOy面的x＞0区域内，有磁感应强度B＝0.20T的匀强磁场，方向与xOy平面垂直向里。在x轴上的P(10，
3、0)点处有一放射源，在xOy平面内向各个方向发射速率为v＝1.0×106m/s的带正电粒子，粒子的质量为m＝6.4×10－27kg，粒子带电量为q＝3.2×10－19C，不计粒子的重力，求：（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；（2）y轴上能被带电粒子击中的最低和最高位置；（3）打在y轴正向最远点的粒子，在磁场中运动的时间。练习2、如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0．60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个
4、方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=3．0×106m/s，已知α粒子的电荷与质量之比q/m=5．0×107C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。练习3、如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB.哪个图是正确的?MNBO图11-3-10MNabv1v260
5、°带电粒子在双平行界区域运动例题1、如图所示，两电子沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们分别以v1、v2的速率射出磁场，则v1∶v2=______，通过匀强磁场所用时间之比t1∶t2=______．例题2、如图9所示，一束电子（质量为m，电量为e）以速度v0沿水平方向由S点射入垂直于纸面向里，磁感应强度为B，而宽度为d的匀强磁场。射出磁场时的速度方向与竖直边界成30°，则穿过磁场所用的时间是________________。例题3、如图所示，宽h=2cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里
6、。现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5cm，则（ ）A右边界：－4cm＜y＜4cm 范围内有粒子射出 B右边界：y＞4cm和y＜－4cm 范围内有粒子射出 C左边界：y＞8cm范围内有粒子射出D左边界：0＜y＜8cm范围内有粒子射出例题4同位素离子以相同的速率从a孔射入正方形空腔中，空腔内匀强磁场的磁感应强度方向如图所示，如果从BC射出的离子质量分别为m1、m2,打到d点的离子质量为m3，则下列判断正确的是()A.m1>m2>m3B.m3>m2>m1C.m
7、1∶m2=1∶2D.m2∶m3=2∶1带电粒子在有界圆形区域运动一.沿半径方向飞入匀强磁场例题1、如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度方向偏离原方向60°已知带电粒子质量m=3×10－20kg,电荷量为q=10-13c,速度v0=105m/s磁场区域的半径为R=0.3m,不计重力，求磁场的磁感强度。例题2、在半径为r的圆筒内有匀强磁场，质量为m、带电量为q的带电粒子在小孔S处以速度v0向着圆心射入，问施加的磁感强度为多大，此粒子才能在最短的时间内从原孔射出？（相碰时电量和动能均无损失）二.非沿半
8、径方向飞入磁场例题1、在真空中半径为r=3cm的圆形区域内有一匀强磁场，B=0.2T,方向如图示，一带正电的粒子以速度v=1.2×106m/s的初速度从磁场边界上的直径ab一端的a点射入磁场，已知该粒子的荷质比q/m=108C/kg，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间
