专题研究--带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题

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1、带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题一.带电粒子电性不确定形成多解带电粒子可能带正电，也可能带负电，在初速度相同的情况下，电性相反的粒子在磁场中运动轨迹不同，导致双解．二.磁场方向不确定形成多解若已知磁感应强度的大小，而不知磁感应强度的方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解．三.运动方向不确定形成多解带电粒子经过某点速度大小相同，方向不同时，洛伦兹力的方向不同。四.临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，它可能穿过去，也可能偏转180°从入射界面这边反向飞出．如图所示．五.运动的重复性形成多解当带电粒子

2、在电场和磁场的的有界组合场中运动时，通常具有往复性，因而形成多解．蓝皮书P95例6如图甲所示，M、N为竖直放置、彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子的质量为m，带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：(1)磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，

3、正离子射入磁场时的速度v0的可能值．蓝皮书P95例7磁场章末总结1．下列说法中正确的是()A.电荷在某处不受电场力作用，则该处电场强度为零；B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零；C.表征磁场中某点强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线的长度和电流的乘积的比值。D.把置于匀强磁场中的矩形线圈沿其一条边转过1800时，磁通量不发生变化典型问题一：基本概念：磁感应强度2．图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面积位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所

4、示。一带负电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（）A．向左B．向右C．向上D．向下典型问题二：磁场的叠加典型问题三：安培力白皮37页8典型问题四：带电粒子在匀强磁场中的运动1、画轨迹，关键在于寻找圆心2.求半径：主要是三角形的解析法求半径找圆心角3.算时间：（1）α＝φ（4）临界条件通常是轨迹与边界相切4、几个重要结论解题的基本过程与方法（3）直线边界咋进咋出（2）α＝2θBv0qmLL直线边界、矩形边界、三角形边界入射点、出射点、圆心B•θθOO’1.对称性：沿径向射入的粒子，必沿径向射

5、出2.区分磁场圆和轨迹圆，轨迹圆弧的圆心角与磁场圆弧的圆心角互补3.轨迹圆圆心、磁场圆圆心、入射点（出射点）构成直角三角形OR/2RBxy·••O2O1rr600圆形边界入射点、出射点、两个圆心白皮44页3蓝皮87页变式4蓝皮93页6例题分析、如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。（2）若把粒子源置于图中位置，某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知∠AO

6、C＝60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T/2(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为多少。典型问题五：定圆旋转问题这些粒子在磁场中的运动时间介于T/6～T/2之间求粒子在场中的时间：方法一、找出角度方法二、指出弦长典型问题六：磁聚焦和磁发散现象平行会聚于一点（磁聚焦）一点发散成平行(磁发散）典型问题七：洛伦兹力的应用霍尔效应白皮47页5典型问题八：复合场问题白皮51页6白皮51页9带电粒子在匀强磁场中的运动如图，纸面内有E、F、G三点，∠GEF=300，∠EFG=135

7、0，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为q(q>0)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点，两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同。已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力，求：（1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；（2）点电荷b的速度大小。R2ROaOb洛伦兹力的应用速度选择器质谱仪回旋加速器在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场

8、，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求(1)M、