资源描述：
《2018-2019学年高中数学第三章圆锥曲线与方程322抛物线的简单性质（一）课时作业北》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.2.2抛物线的简单性质莖课时作业»>在学生用书中，此内容单独成册◎[基础达标]D.=——y1•顶点在原点，关于y轴对称，并且经过点M-4,5)的抛物线方程为()216C.龙芳解析：选C.由题设知，抛物线开口向上，设方程为,=2刃(Q>0),将(一4,5)代入得PO1a=丁，所以，抛物线方程为x=~^y.2•已知点(/,y)在抛物线y=4^±,贝ijz=x+^y2+3的最小值为()解析：选B.z=x+*X4x+3=(x+l)?+2,・.・心0,AX=0时,Z有最小值,Zmin=3.3.设/心)，如为抛物线G,=8y上一点，F为抛物线C的焦
2、点，以F为圆心，丨册
3、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则风的取值范围是()A.(0,2)B.[0,2]C.(2,+oo)D.[2,+s)解析：选C.圆心到抛物线准线的距离为p=4,根据已知只要
4、剛
5、>4即可，根据抛物线定义，I/羽=几+2,由为+2>4,解得於>2,故为的取值范围是(2,+«).4•若抛物线,=2y上距离点水0,刃的最近点恰好是抛物线的顶点，则自的取值范围是()A.a>0B.0〈尺1C.D.$W0解析：选C.设抛物线上任一点戶的坐标为(x,y),贝]\PA2=d=x+{y—a)2=2y+(y一白F—y—(2日一2)y+a
6、=[y—(a—I)]2+(2自—1).VyG[0,+-),根据题意知，⑴当日一1W0,即曰Wl,y=0时,(Lin=a.这时din=
7、a
8、.(2)当a-l>0,即£>1时,y=a—时d取到最小值，不符合题意.综上可知曰W1.5.已知抛物线y=，上有一定点水一1,1）和两动点只0,当必丄〃时，点"的横坐标取值范围是（）A.（—8,—3]B・[1,+。°）C.[-3,1]D.（一8,-3]U[1,+oo）解析：选D.设/«也，并）,Qlx,x）,其中心工一1,丸He则PA=（―1—%0,1—并），PQ=（x—xq,垢）,•:PAIPQ,・・・
9、场・而=0.—（1+必）（X—Xo）+（1—并）（#—£）=0,即一1+（1—Ao）匕+心）=0,X=—y+-1—Ao=（1—Xq）+"j—1,1—心当Ao0）.由抛物线定义有2+纟=4,・"=4,.*./=—8
10、y.将（加,—2）代入上式，得/=16..•./〃=±4.答案：±46.已知直线7=A（a~2）,（&〉0）与抛物线相交于/、〃两点，尸为抛物线的焦点,若旳
11、=3
12、网，则斤的值为.解析：设力（上，yj,B（X2,必），易知%i>0,QO,yi>0,/2<0.y=k（x—2）由丿2c'ly=8x得A-V—（4护+8）jv+4卅=0,X]X?,=4.①又
13、伯=為+2,BF=x2+2且丨AF=^FBf・"=3&+4,②・・・〃(
14、,，代入y=k(x—2)得k=£.答案：书&己知抛物线/=4x,过点户(4,0)的直线与抛物线相交于力(加
15、，/),〃(血比)两点,则说+必的最小值是.解析：若£不存在，则灭+務=32.若£存在，设直线外〃的斜率为乩当斤=0时，直线月〃的方程为卩=0,不合题意，故WHO.由题意设直线月〃的方程为y=k(x~4)(&H0),y=k(/—4),9fh]2得好一4y—16A=0,〔y=4/4十乃=牙yij2=-16.•••#+诡=5+乃)"一2y】％=2+32>32.纟01,所以直线方程为y=—X-P2/・・・#+務的最小值为32.答案：329.抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135。的直线被抛物线截得的弦长为8,试求抛物线的方程
16、.解：如图，设抛物线方程为y=2pz(p>0),则焦点为设直线交抛物线于点心,yi),Bk,72),则根据抛物线的定义，得AB=AF+BF=AC+BD=的+彳+曲+彳，即%i+a2+p=8.联立方程组"厂X+2'消去y,得/—3PX+彳=0,y=2^,Xi+^2=3p,3p+p=8,即p=2./.所求抛物线的方程为y=/lx,当抛物线方程设为#=—2刀@>0)时，同理可以求得抛物线的方程为#=一4兀综上，抛物线的方程为y=Ax或_/=一4兀10.设点P(x,y)(y$0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点(其中0为坐标原
17、点)，点P到定点M0,*)的距离比点P到x轴的距离人*.(1)求点"的轨迹方程；(2)若直线/：y=kx+1与点”的轨迹相交于〃两点，且
18、加?
19、=2托，求&的值.解:⑴由题意知，
