2018年秋高中数学第一章集合与函数概念11集合113第2课时补集及集合运算的综合应用

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1、第2课时补集及集合运算的综合应用高效演练知能提升fA级基础巩固一、选择题1.(2016•全国III卷)设集合力={0,2,4,6,8,10},〃={4,8},贝叽矽=()A.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}解析：因为集合力={0,2,4,6,8,10},〃={4,8},所以M={0,2,6,10).答案：C2.设全集〃-{1,2,3,4,图中的阴影部分表示的集合为（D.{4,6,7,8}5,6,7,8},集合J={1,2,3,5},B={2,4,6},则A.

2、{2}C.{1,3,5}解析：由题图可知阴影部分表示的集合为（［M）Q必由题意知U={4,6,7,8},所以（O）C1〃={4,6}.故选B・答案：B3.(2016•浙江卷)己知全集〃={1,2,3,4,5,6},集合P={,3,5},店{1,2,4},贝IJ(O0U

3、Z>—2},厂={”一4WxWl},则

4、([^U7等于()A.{”一2VxWl}B.{x

5、xW—4}C.{x

6、久Wl}D.{x

7、1}解析：因为S={”x>—2},所以2}・而7—{x—4W/W1},所以(C*S)UT={”穴一2}U{”一Wl}={x

8、%^1}.答案：c3.己知全集〃={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},〃={1,3,6},那么集合{2,7}是（）A.AUBB.A^BC・LG4MD.0G4UQ解析：因为AUB={1,3,4,5,6},故（〃C4UD={2,7}.答案：D二、填空题4.设集合時{1,2,3,4,5）,

9、J={1,2,3},〃={3,4,5},则.解析：因为畀={1,2,3},B={3,4,5},所以〃门〃={3},故5（〃0血={1,2,4,5}.答案：{1,2,4,5}5.已知全集U={,2,3,4,5},A={h2,3},那么的子集个数有个.解析：（必={4,5},子集有0,{4},{5},{4,5},共4个.答案：46.设〃=R,已知集合A={xx>l},B={xx>a,且（加）UB=R,则实数玄的取值范围是.解析：因为A={xx>l）,所以［M={x

10、xWl}.由B={^

11、x>a,（［M

12、）Ug=R可知，臼Wl.答案：自wi三、解答题7.设全集是数集〃={2,3,才+2日一3},己知/1={方，2},［〃={5},求实数日，的值.解：因为C^={5},所以5丘〃且5砌.才+2臼一3=5,又所以/疋从由此得'0=3,<3=2,［<5=—4,解得仁。或仁c经检验都符合题意•b=3b=3.8.已知集合//={”3W*7},〃={”2〈jK10},C={xx

13、2

14、2

15、0}.因为A={x

16、3^x<7},所以(RJ={xx<3或心7},所以([R/){xx<3或x^7}A{”2〈*10}={”2〈*3或7W*10}.(2)如图所示,当日>3时,/C1CH0.B级能力提升1.设全集〃是实数集R,〃={”*—2,或x>2},/V={*

17、lWxW3}・如图所示，则阴影部分所表示的集合为()A.{”一2W*1}B.{#—2W/W3}C.{x

18、xW2,或x>3}D.{”一2WxW2}解析：阴影部分所表示的集合为LOuM=([Mm([»={”一2WxW2}Q{”*l或Q3}={x

19、—

20、2WX1}.故选A.答案：A1.已知集合力={0,2,4,6),(必={一1,1,-3,3},〔〃={一1,0,2},则集合〃解析：・・・(/={一1,1,-3,3},・・・〃={一1,1,0,2,4,6,-3,3},又:/={—1,0,2},・・・〃={1,4,6,-3,3}.答案：{1,4,6,-3,3}3・已知集合/={”#—4〃zy+2/〃+6=0,a€R},B={x%<0,/GR},若ACBH0,求实数刃的取值范围.解：设全集br={mzl=(-4/77)2-4(2/77+6)>0}3=*m刃W

21、_1或刃$丁.若/1Q〃=0,则方程x—4/77%+2/7?+6=0的两根X、,5WU,3捡均非负，则有$/1+加=4加20,解得刃2].、孟卫=2加+620,3因为M=«/n/〃鼻于关于〃的补集为(门片{/〃

22、加冬一1},所以若实数加的取值范围为加W—1・