理工类专业《概率论与数理统计》模拟试卷（闭卷）

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1、理工类专业《概率论与数理统计》模拟试卷题号(型)—-二三四五核分人得分总分评卷人(考试形式：闭卷)可能用到的数据：Zo.oi322(19)=35.2>龙()99『(19)=7.4,0(1.62)=0.9474,Zoi2(l())=15.987,Zo92(1O)=4.865,Zoi2(9)=21.665,^(9)=4.168,Zo.o52(9)=16.919,益影(9)=3.325一、填空题(共16分，每小题2分)1.设P(A)=0.7,P(B)=0.5.则P(AB)的最大值为.「4亡0

2、X>a)=P(X(X—aF+2)=E[(X—aY+2)2],则。二.6.设X「X2,•…,X”是来自总体X〜力2(对分布的样本，则成=,DX=.7.设X「X2,…，X“为来自正态总体Ng,，)的样本未知，现要检验假

3、设H°:“=“o，耳:“工“()・则应选取的统计量是；当H()成立时，该统计量服从分布.8.设(X「X2,…,X“)是从正态总体X〜Ng,/)中抽取的样本，贝9概率二、选择题（共14分，每小题2分）1.下列命题不成立的是（）•(C)=(f)；(D)若AuB,则BA.2.设4和〃是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是：（）・（A）码債不相容；（B）瓜与万相容；（0P（AB）=P（A）P（B）；（D）P（A-B）=P（A）.3.如果满足D（X+Y）=D（X-Y）,则必有（）.（A）X与Y独立；（B）X与Y不相关；（C）Dr=0

4、；（D）DX=0.4.设X〜2（1,4）,X”X2,…，X“为X的样本，则（）.X+4(C)Fx(2y)-4；(D)Fx(2v-4).5.设随机变量X的分布函数为Fx（x）,则Y=—^~-的分布函数禺（刃为（）.6.设总体其中己知，则总体均值“的置信区间长度/与置信水平1—q的关系是（）.（A）当1—Q缩小时，/缩短；（B）当1—Q缩小时，/增大；（0当1一4缩小时，/不变；（D）以上说法均错.7.对正态总体的数学期望“进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受//（）：“=//（）,那么在显著水平0.（）1下，下列结论中正确的是（）.⑷必接

5、受H。；⑻可能接受，也可能拒绝（0必拒绝九；（D）不接受，也不拒绝比・三、计算题(共55分)1.(10分)甲、乙两人独立地向某一目标进行射击，他们击中目标的概率分别为0.6,0.8.目标被一人击中而摧毁的概率为0.4,被两人击中而摧毁的概率为0.7,(1)求目标被摧毁的概率；(2)已知目标被摧毁，求两人都击中的概率.x,0<%<1,2.(13分)设随机变量X的密度函数为f(x)=a-x,l

6、X与Y分别是这两个部件的寿命(千小时)，已知(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=+严Wry>0其他(1)求边缘分布函数Fx(xFY{y)；(2)求联合密度/(x,V)及边缘密度fx(兀),fY(y)；(3)求两部件寿命均超过100小时的概率.4.（7分）某餐馆出售盒饭，共有三种价格4元，4.5元，5元.出售哪一种盒饭是随机的，售出三种价格盒饭的概率分别为0.3,0.2,0.5.已知某天共售岀200盒，试用中心极限定理求这天收入在910元至930元之间的概率.（提示：应用中心极限定理进行计算）5.（10分）设总体X具有分布律：卩（"=蛰~

7、,*0丄2,….又X、…,Xn是来自总体XXI的一个样本，求6的矩估计量和最大似然估计量.丄设二维随机变量（X,Y）的概率密度为y）=F0,四、证明题（共7分）LV]''~,试验证x和丫是不相关的.其他五、应用题（共8分）设某自动车床加工的零件尺寸与规定尺寸的偏差x服从w,（r2）,现从加工的一批零件中随机抽出10个，其偏差分别为：2、1、-2、3、2、4、-2、5、3、4,试求的置信水平为0.9的双侧置信区间.理工类专业《概率论与数理统计》模拟试卷参考答案一、填空题(共16分，每小题2分)11-耳1.0.5；2.—-f=；3.f(x)=—c

8、2"V22V6^4.Z01pk14345.3:6.n,2；7.,t(it—1)；8.0.9786.S/Jn二、选择题（共14分，每小题2分）1.A；2.D；3.B