概率论与数理统计(理工)期末模拟四

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1、_概率论与数理统计（理工）模拟题四课程代码：13330075_考试形式：闭卷时间:120分钟考试时只能使用简单计算器(无存储功能)试题纸一、单项选择题（共5题，每题2分，共计10分）1．设事件互不相容，则（）A．B．=0C．D．2.和事件:A∪B发生当且仅当.A．A与B同时发生；B．A、B中至少有一个发生；C．A发生而B不发生；D．A与B不能同时发生.3.设A，B，C为三个事件，用A，B，C的运算关系表示事件：A，B，C中不多于两个发生。A．B．C．D．4.设是来自正态总体的一个样本，分别为样本均值和标准差，则成立。A.B

2、.C.D.5.设是来自总体的一个样本，未知，则下面的式子不是统计量的是。A.B.C.D.二、填空题（共15个空，每空2分，共计30分）1.一个口袋有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中有放回的取球两次，每次随机地取一只。令A={取到的两只都是白球}、B={取到的两只都是红球}、C={取到的两只球颜色相同}、D={取到的两只球中至少有一只白球}，则(1)=;(2)=;(3)=;(4)=.2.若分别表示它的概率密度函数、分布函数，则；；；；。3.若随机变量的分布律为则;。4.若，则；。5.若，并且相互独立，则；。三、解答题（

3、共7题，第1，2题各5分，其余每题10分，共计60分）1.(5分)李、刘、赵、王、张5人站成一排照相，求王，张2人必须相邻排列且张在王的右边的概率。2.(5分)某公共汽车站从上午7时起,每15分钟来一班车,即7:00,7:15,7:30,7:45等时刻有汽车到达此站,如果乘客到达此站时间是7:00到7:30之间的均匀随机变量,试求他候车时间少于5分钟的概率.3.(10分)甲口袋中有3个白球，2个黑球；乙口袋中有4个白球，4个黑球。从甲口袋任取2个球放入乙口袋，然后从乙口袋中任取1球。求此球为白球的概率。4.(10分)设二维

4、随机变量（X，Y）的概率密度为求：（1）系数A；（2）（X，Y）关于X与Y的边缘概率密度。5.(10分)设随机变量的概率分布为，。求的数学期望及方差。6.(10分)设(X,Y)具有概率密度求Cov(X,Y)。7.(10分)设总体具有分布律123其中为未知参数。已知取得了样本值，试求的矩估计值和最大似然估计值。_概率论与数理统计（理工）模拟题四课程代码：13330075_考试形式：闭卷时间:120分钟注：本课程所用教材，教材名：_概率论与数理统计__主编：_盛骤，谢式千，潘承毅__出版社：高等教育出版社版次：第四版____答

5、案及评分标准一、选择题（共5题，每题2分，共计10分）1．B；2．B；3．A；4．A；5．A二、填空题（共15个空，每空2分，共计30分）1．；；；；2.；3.1,1；4.0，；5.，。三、解答题（共7题，第1，2题各5分，其余每题10分，共计60分）1.把5人的不同排法看作样本点，则样本点的个数为，……………(2分)按照题目要求可以把王，张看作一个人，排法共有，……………(2分)因此所求的概率为……………(1分)2.以7:00为起点0,以分为单位,依题意……………(1分)……………(2分)为使候车时间X少于5分钟,乘客必

6、须在7:10到7:15之间,或在7:25到7:30之间到达车站,故所求概率为。……………(2分)3.记，，，则是一个划分，且……………(3分)记，则…………(3分)…………(2分)…………………(2分)4.(1)所以。………(1分)(2)关于的概率密度为………(3分)关于的概率密度为………(3分)5.因为的取值为正整数，所以的取值为的正整数倍，从而的取值为。……………（1分）所以，的概率分布为……………（3分）由此得到，；………………（2分），………（2分）因此，。………（2分）6.…（3分）……………（3分）……………（

7、3分）……………（1分）7.（1）………（2分）解得，故得的矩估计值为。…………………………（2分）今，故的矩估计值为。……（1分）（2）由给定的样本值，得似然函数为…………（1分）令，…………（1分）得的最大似然估计值为。………（1分）