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《2018-2019学年高二上学期第一次月考（9月）数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题（共12题，每题5分）1.若直线a与直线b,c所成的角相等，则b,c的位置关系为（A.相交B.平行C.异面D.以上答案都有可能2.下列说法中正确的是（）A.棱柱的侧面可以是三角形B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱C.所有的几何体的表面都能展成平面图形D.棱柱的各条棱都相等3.给定下列命题，其中正确命题为（）A.若一直线与一个平面不平行，则此直线与平面内所有直线不平行,B.若一直线平行于一个平面，则此直线平行于平面内所有直线；C.若一直线与一个平面不垂直，则此直线与平面内所有直线不垂直;D.若一直线垂直于一个平面，则此直线垂直于平面内所有直线；4.如图，在三棱
2、锥A-BCD中，AC丄AB,BC丄BD,平面ABC丄平面BCD.①AC丄CD（2）AD丄BC③平面ABC丄平面ABD④平面ACD丄平面ABD.B以上结论正确的个数有（）A.1B.2C.4D.55.mf〃为异面直线，加丄平面a,〃丄平面0,直线/满足/丄加，/丄斤，lua,/3、=60°,下列说法中错误的是（）A.力Q丄平面血。B.劭丄平面宓C.%丄平面磁D.BC丄平面ABD正视图侧视图2.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积（单位：cm3）是（俯视图A.2B.4C.6D.83.一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（）A.至多有一个是直角三角形B.至多有两个是直角三角形C.可能都是直角三角形D.必然都是非直角三角形4.三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点0,P到三个面的距离分别是3,4,5,则0P的长为（）A.5^3B.5VIC.3^5D.2亦11・在正方体ABCD・AiBiCiDi中，0为底面ABC
4、D的中心，P是DD】的中点，设Q是CG上的点,当点Q在（）位置时，平面DiBQ〃平面PA0.A・Q与C重合B.Q与G重合C.Q为CC】的三等分点D.Q为CG的中点12.棱长为4的正方体ABCD—AiBiCiD!中，P、Q是CC】上两动点，且PQ=1,则三棱锥P—AQD的体积为（）168A.8B.—C.3D.—33一.填空题（共4题，每题5分）12.两个不重合的平面可以把空间分成部分.14•己知直线m,n与平面a,B,若m〃a,n〃B且a〃B，则直线ni,n的位置关系为15.直三棱柱ABC-总鸟C：中,若zSJC=90。，」站=C二±1,则异面直线与AC,所成的角等于・
5、16・将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A—BD—C,有如下四个结论：①AC丄BD;②AACD是等边三角形;③43与平面BCD成60的角AB与CD所成的角为60。其中正确的编号是一.解答题(共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分)17.在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、D4的中点,对角线AC=BD=a且它们所成的角为60°。(1)求证：EG丄HF,(2)求四边形EFGH的面积。18.过点S引三条长度相等不共面的线段SA、SB、SC,且AASB=ZASC=60°,ZBSC=90°，求证:平面ABC丄平面BSC。19.已知一个几
6、何体的三视图如图所示.(I)求此几何体的表面积；(II)正视图中，如果点A为所在线段中点,点B为顶点，求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长.20.已知点P,Q,R分别在三棱锥S-ABC的三条侧棱SA,SB,SC上，且PQ与AB交于点D,PR与AC交于点E,RQ与BC交于点F,求证：D,E,F三点共线.A21•如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧菱PD丄底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.(1)证明：PA〃平面EDB；(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.22.如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，ZABC=60°,PA=AC=a
7、,PB=PD=Ga,点E是PD的中点.(1)证明：PA丄平面ABCD；(2)求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角9的正切值.高二月考一文数答案ID2B3D4B5D6D7D8C9C10B11D12D13.三或四14.平行或相交或异面15.60°16.①②④17.解：⑴在ABD+,E、H分别是边AB.AD的屮点，・・・EH//-BD,2在ACBD中，F、G分别是边CB、CD的中点，FG//_BD,2・・・EH//FG且EH=FG=-BDf2同理：EF//HG肚EF=HG=LaC,2・・・AC=BD=a,:.EF=FG=GH=HE=丄a,2・・・四边
