2018年高考数学小题精练系列（第02期）专题20综合训练3文

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1、专题20综合训练31.设集合M={x

2、x>2},A^={x

3、x2-6x+5<0},则McN=()A.(1,5)B.[2,5)C.(1,2]D.[Z+oo)【答案】B【解析】由题意得，x2-6x+5<0=>1q=1b=2,故选C.l+i3.下面的茎叶图表示连续多天同一路口同一时段通过车辆的数目，则这些车辆数的中位数和众数分别是（）2122232400132118A.230-5,220B-231.5,232C.

4、231,231D.232,231【答案】C【解析】由题意得，连续多天同一路口同一时段通过车辆的数目分别为2UX22220»22L224,23匕23匕232»236»243»248,中位数为231,众数为23匚故选C.4.已知向量满足a2,0

5、二3,向量矗与5的夹角为60°,则&一5A.V19B.19C.y/1D.7【答案】C【解析】由题意得,5.已知tana=2,6A.-B.15【答案】A2a-h=.a-h一2乳方+（方）2=*,则选C.则sin26r+sinacosa的值为()cosa=-【解析】由题意得，tana=2=>55sin26Z=—,sincrcostz=—=>sin2a+s

6、nacosa=—,故选A.5556.四个数4°-2,3°-5,30-4,log040.5的大小顺序是()A.40-2<30-4

7、A【解析】由题意得，几何体为一个三棱柱，底面为腰为10的等腰直角三角形，高为10,得到的最犬球为等腰直角三角形的內切球，其半径为10+1°-10^=10-5^^2.93,最接近3叫故选A.8.在AABC中,A.一？5【答案】BB.AB=5]AC=6f7777?25■1252若B=2C，则向量说在丽上的投影是（）【•解析】由正弦定理得，——=>cosC=-,rti余弦定理得,sinBsinCsin2CsinC5cosC=BC?+AC?-個=肚=耳,则阿cos&=一耳,故选B.2ACBC5111259.抛物线C:y2=Sax的焦点为己知双曲线E:罕—与=l(a>0,b>0)的右顶点为AaF

8、.若在E的渐近线上存在点P,使得AP丄FP,则E的离心率的取值范围是()A.(1,2)【答案】BC.D.（2,+g）【解析】由题意得，心o)0(xo),设务)>由乔丄帀，得乔丽=0=>与埒_3压+2护=0，因为在E的渐近线上存在点巴则A>0,a即9a1-4x2a2x^>Q=>9a2>8c2^>^<-^>e<^-，又因为E为双曲线，贝ijl<^<^±，故a844选B.【点睛】本题主要考查了双曲线的基本性质的应用，抛物线基本性质的应用，向量数量积坐标运算以及一元二次方程根的判别式的运用，属于中档题，首先可画一张草图，分析其中的儿何关系，然后将丽丄帀系用代数形式表示出来，即可得到一个一元二次方程

9、，若要使得一元二次方程有实数解，△»(),水到渠成，即可得到答案，因此将儿何关•系转化成方程是解题的关键.•x-y-3>010.己知实数兀丿满足｛x+2y-6<0,则丄的最大值是•_・c兀x>0【答案】-4【解析】由约束条件可作如图所示的可行域，两直线的交点A(4,l),则当过原点的直线过点A时，斜率k=^-二丄最大，即丄的最大值为丄.x-04x4jr]11将函数汗畑的图彖向左平移才个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩为原来的丁纵坐标不变，便得到函数/（X）的图象，则/（兀）解析式为【答案】〃）十+£71【解析】由题意得，当函数J=sinx的團象向左平移彳个单位，则尸sin卜+彳），将所得

10、團象上各点的横坐标缩为原来的?纵坐标不变，则/（x）=Sinhx4-^j,即答案为/{x）=Sin

11、2x+^12.若直线ax^hy=gb都是正实数）与圆x2+y2=1相交于人B两点，当AA03（0是坐标原点）的面积最大时a+b的最大值为【答案】2ZA0B=90°,则点O到直线AB的距py

12、]

13、/o离为、一,•即d=——=—=>a2+b2=2,那么只有当且仅当a=b=l时,2y/a2+b22最大值2.