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《坐标系与参数方程教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学选修4-4坐标系与参数方程一、【课程目标】本专题的内容包描：坐标系、曲线的极坐标方程、平面坐标系屮儿种变换、参数方程。通过木专题的教学，使学生简单了解柱坐标系、球坐标系，掌握极坐标和参数方程的基本概念，了解曲线的多种表现形式；通过从实际问题屮抽象出数学问题的过程,使学生体会数学在实际中的应用价值；培养学生探究数学问题的能力和应用意识。二、【知识结构网络】坐标系与尋数方程曲纟戋白勺极坐标右程H盲角坐标系极坐标系1—王求坐标系与寺主坐标系意义A参数右程l意义、互化、应用、斤欠負平面坐标系中白勺变扌奂平移变扌奂、伸缩变扌奂直纟戋、圆、園毛隹曲纟戋第
2、一章坐标系【课标要求】1.坐标系：了解极坐标系；会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置；会进行极坐标和直角坐标的互化。了解在球坐标系、柱坐标系中刻画空间中点的位置的方法（木节内容不作要求）。2.曲线的极坐标方程：了解曲线的极坐标方程的求法；会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化；了解简单图形（过极点的宜线、过极点的圆、圆心在极点的圆）的极坐标方程。3.平面坐标系中几种常见变换（本节内容不作要求）了解在平面直角坐标系中的平移变换与伸缩变换。第一课时直角坐标系一、教学目的：知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法能力与与方法：体会坐标系的作用
3、情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二、重难点：教学重点：体会直角坐标系的作用教学难点：能够建立适当的宜角坐标系,解决数学问题三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、教学过程：(一)、平面直角坐标系与曲线方程1、教师设问：问题1：如何.刻画一个儿何图形的位置？问题2：如何创建坐标系？问题3：(1)•如何把平面内的点与有序实数对(x,y)建立联系？(2)•平面直角坐标系中点和有序实数对(x,y)是怎样的关系？问题4：如何研究曲线与方程间的关系？结合课本例子说明曲线与方程的关系？2、思考交流：(1)•在平而直角坐标系中，圆心
4、坐标为(2,3)、5为半径的圆的方程是什么？(2)•在平面直角坐标系中，圆心坐标为(a,b)半径为r的圆的方程是什么？3、、学生活动：学生回顾并阅读课木，思考讨论交流。教师准对问题讲解。刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系(1)、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定(2)、平而直角坐标系：在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点,并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y)确定(3)、空间直角坐标系:在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点
5、为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y,z)确定(4)、抽象概扌⑺在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：A.曲线C上的点坐标都是方程f(x,y)=0的解;B.以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲线C的方程，曲线C叫作方程f(x,y)=0的曲线。(1)、学生写直线、鬪、椭岡、双曲线、抛物线的标准方程并作出相应的图形。4、学生练习：课本P3练习中1、2题。5、建系时，根据几何特点选
6、择适当的直角坐标系。(1)如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；(2)如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；(3)使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。(一)、平面直角坐标轴中的伸缩变换1、在平面直角坐标系中进行伸缩变换，即改变x轴或y轴的单位长度，将会对图形产生影响。2、探究：(1)在正弦曲线y二sinx上任取一点P(x,y),保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来的,就得到正弦曲线y=sin2xo上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换，即：设P(x,y)是平而直角坐标系小任意一点，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来错误！不能通过编辑域代码
7、创建对象。，得到点P‘(x，,y，).坐标对应关系为i通常把叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。(2)怎样由正弦曲线y二sinx得到曲线y二3sinx?写出其坐标变换。在正弦曲线y二sinx上任取一点P(x,y),保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原來的，在此基础上，将纵坐标变为原来的3倍，就得到正弦曲线y=3sin2x・X=yX设点P(x,y)经变换得到点为P'(x‘，y')歹=3y这就是变换公式。通常把这样的变换叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸缩变换。3、例题：课本P4例1.在下列平面直角坐标系中，分别作出以I员I点为I员I心，6为半径的圆：(1)、
8、x轴与y轴具有相同的单位长度；(2)、X轴上的单位长度为Y轴上单位长度的2倍；（3）、X轴上的单位长度为Y轴
