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《2017-2018学年高中数学阶段质量检测（三）数系的扩充与复数的引入苏教版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阶段质量检测（三）数系的扩充与复数的引入［考试吋间：120分钟试卷总分：160分］题号―*二总分151617181920得分一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上）1.（新课标全国卷II改编）设复数刀，购在复平面内的对应点关于虚轴对称，刀=2+i,贝Z］Z2=.2・（山东高考改编）若白一i与2+M互为共辄复数，则（臼+厲）2=3.若复数？满足（3-4i）z=
2、4+3i
3、,则？的虚部为.4.已知=1—/?i,其中刃，/?是实数，i是虚数单位，则///+m等于5.定
4、义运算"Cb=ad—be,d则满足条件1—1.=4+2i的复数？为Z19—i6.在复平面内，复数吊对应的点位于第象限.54+i7=i2+i•勺1-I-8.设臼是实数，.冃命+丁是实数，则臼等于•9.复数？满足方程=4,那么复数z的对应点"组成图形为10.已知集合M={1,2,zi},i为虎数单位，.件{3,4}，財⑷，则复数z=.—1011.若复数2满足炀—2=匸厉，则牛・12.若画=3i+4,園=—1—i,i是虚数单位，则围=.（用复数代数形式表示）13.复数z满足z+11+
5、z~
6、=2,则
7、
8、z+i+11的最小值是・14.已知关于x的方程/+（l+2i）（3//T-1）=0有实根，则纯虚数m的值是.二、解答题（本大题共6个小题，共90分.解答应写111文字说明、证明过程或演算步骤）8.（本小题满分14分）计算：2+il—il-2i~4+5i5-4i~是:8.（本小题满分14分）求实数斤为何值时，复数（1+i）护一（3+5i）&—2（2+3i）分别（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零.9.（本小题满分14分）已知复数z满足
9、z
10、=l+3i—z,求I*】°3+’~的值.8.（本
11、小题满分16分）已知g=—£⑴求/及/+e+1的值；（2）若等比数列｛日”｝的首项为＜31=1,公比q=3,求数列｛禺｝的前〃项和Sn.■9.（本小题满分16分）己知z=l：（aWR且日＞0）,复数Q=z（z+i）的虚部减去它的L~13实部所得的差等于寺求复数3的模.10.（本小题满分16分）已知复数z满足
12、z
13、=^2,/的焜部为2.（1）求复数z；⑵设z,z2,Z-Z在复平而内对应的点分别为力，B,C,求△初C的面积.答案1•解析：・・・刀=2+i复平面内对应点(2,1),又刀与②在复平面内的对
14、应点关于虚轴对称,则勿的对应点为(-2,1),则勿=一2+1,ZiZ2=(2+i)(―2+i)=汽一4=—5.答案：一52.解析：根据已知得日=2,0=1,所以(a+bi)2=(2+i)2=3+4i.答案:3+4i3.解析：V(3-4i)z=
15、4+3i
16、,._
17、4+3i
18、_53+4i_3+心_3亠4.•*刁=3_4i==5=5+51，4・・・z的虚部是三54答案：7□4.解析：]；j=所以m=(1+z?)+(I—/?)i>因为刃，/?WR,所以1—刀=0,+n=m,所以n=,ZZ7=2,即77
19、/+=2+i•答案:2+i■]_15.解析：.=zi+z,zz设z=x+yi9zi+z=xi—y+x+yi=x—y+(卄y)i=4+2i,x—y=4,x+y=2,x=3,T=-l.•:z=3—i.答案：3-i6.解析:2—iT+T2—iT+T1-il-3i13匸厂=幵产厂刁对应的点位于第四象限.7.解析:54+i2515+81i2+i~=-l+2i515+8i—1—2i-12+22~=l-38i.答案：l-38i..ra1+ia1—i1+i（臼1—a.口心叫8・解析：・i+i+2=2+2=2+
20、2）+2】是买数,1—allrl-z-=0,即a=.答案：129・解析：z+y~j~Y=
21、z+(l—i)
22、=
23、z—(—1+i)
24、=4.设一1+i对应的点为^(-l,1),贝lj
25、阳=4,因此动点戶的轨迹是以＜7(-1,1)为圆心,4为半径的圆.答案：以(-1,1)为圆心，以4为半径的圆10.解析：由J/A/V={4),知4已仏4故力=4,・*.z=t=—4i.i答案：一4i11.解析：设z=a+b(5,Z?ER),
26、z—z(盘一bi)=、//+用一々+bi.,1010l+2il_2i=l+2i
27、10l+2i-iW=2+4i,解得日=3,b=4..已=2,[b=4,z=3+4i.答案：3+4i10.解析：由于
28、0A〔=3i+4,
29、ob
30、=-1—i,i是虚数单位，所以
31、4b
32、=
33、ob
34、—
35、oa
36、=(―1—i)—(3i+4)=_5_4i.答案：一5—4i11.解析：由
37、z+l
38、+
39、z-l
40、=2,根据复数减法的几何意义可知，复数2对应的点到两点(-1,0)和(1,0)的距离和为2,说明该点在线段y=0(圧［―1,1］)上，而
41、z+i+l
42、为该点到点(一1,一1)的距离，其最小值为
