2、I).(2)(3)(4)第5题图4.平移一个四边形◊可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◊平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中的规律，第20个图案屮，小四边形◊的个数是（）8（1）第4题图C.400D.800A.64B.2004.一个运算程序如图所示：则y6的运算结果是（）163127A.—B・—C・—D.—2142644.规定新运算“*”的意义是：a*b=(a2-b2)4-(a+b),KO2018*[7*(-1)]的值等于二5.给定下面一列分式：乙，•仔，—，・%,・・•(其中xHO),则第7个分式为・&这样铺地板：第一块铺2块，如图1,第二次把第一次
3、的完全围起來，如图2；第三次把第二次的完全围起来，如图3；…依此方法，铺第5次吋需用块地板才能把第四次所铺的完全围起来.图29.一列数aPa2.a3,…，an,其中ax=-l,a2=1一％a2=,ai+a2+a3+---+a2oi8=.10.任意大于1的正整数n的三次幕均可“分裂”成n个连续奇数的和，如：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,・・・，按此规律：(1)53=:(2)若r?分裂后其中有一个奇数是3001,则n的值为・11.我们把分子为1的分数叫做理想分数，如丄，-，丄，…，任何一个理想分数都可以234写成两个不同理想分数的和，如丄
4、=-+-：-=-+丄；丄」+丄；-=；…根236341245205据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数丄二丄+丄(n是不小于2的整数)，那么nabb-a=.(用含n的式子表示)12.对于正数X,规定f(x)=——,例如：f(4)=—!—=—,f(丄)=—=—,1+兀1+4541+154则f(2017)+f(2016)+…+f(2)+f(1)+f(—)+…+f(—-—)+f(—-—)22016201713如图’Pl是一块半径为询半圆形纸板，在P】的左下端剪去一个半径为尹半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形巳，…，P
5、v•••・记纸板Pn的面积为S・，贝IJS2二；Sn-Sn+1=1第13翅曲14.将一张长为12.6cm,宽为acm的长方形纸片按图折叠出一个正方形并剪下，称为第一次操作；将余下的长方形纸片再次折叠出一个正方形并剪下，称为第二次操作；如此操作下去，若每一次剪下后的长方形纸片只能折出一个正方形，则当第五次操作后，剩下图形的长与宽Z比为2:1,则a的值为.第14題用.观察下列等式：第】个等式：a1=I^4x（i4）；笫2个等式：a2=——=—X(-——3x5235第3个等式：a3-11——X(-15x7257…1111第4个等式：市=丄=—X(-）；）；7x92请解答下
6、列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==:（2）用含有n的代数式表示第n个等式:=（n为正整数）；16.(1)你能求出(a-1)(a"+a98+a97+-+a2+a+l)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下，从简单的情况入手，分别计算下列各式的值：(a-1)(a+1)=,(a-1)(a2+a+l)=,(a-1)(a3+a2+a+l)=,由此我们可得到：(a-1)(a"+a98+a97+•••+a2+a+l)=(2)利用(1)中的结论，完成下列计算：®2199+2198+2197+—+22+2+1；②(-2)49+(-2)48+(-2)47+--+(-2)
7、+1.参考答案专题提升七关于数式、图形的规律型问题1-4.CCCD
8、QQ5.B【点拨］yl=l—=-,y2=-X(l-9997481616633y5=—X—=—,y6=—X—=—•94921216445611115-6=V34-5=4-52-2X7-9=5633X4-5=6.2010【点拨】a*b=(a?七2)一(a+b)=(a+b)(a-b)一(a+b)二a七，A7*(-1)=7-(-1)=8,2018*8=2018-8=2010.x157-/8.349.丄1007丄【点拨］al=-l,a2=111=,a3=1=2,a4==-l.…，a2016=2
