七年级数学下册专题提升三乘法公式的运用校本作业（新版）浙教版

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1、专题提升三乘法公式的运用一、运用公式简化多项式乘法1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（x-2y）（2y+x）B．（x-2y）（-x-2y）C．（x+2y）（-x-2y）D．（2y-x）（-x-2y）2．下列运算中，错误的运算有（）①（2x+y）2=4x2+y2②（a-3b）2=a2-9b2③（-x-y）2=x2-2xy+y2④（x-）2=x2-2x+A．1个B．2个C．3个D．4个3.二次三项式x2-kx+16是一个完全平方式，则k的值是.4．计算：（1）（2a-3b）2-2a（a-b）；（2）[2

2、a2-（a+b）（a-b）]（b2-a2）；（3）[（x+y）2+（x-y）2]（2x2-y2）.5．（1）（宁波中考）先化简，再求值：（x+1）（x-1）+x（3-x），其中x=2；（2）已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值.6.阅读下面的解题过程.利用乘法公式计算：（1）（a-b+1）（a+b-1）；（2）（a+b+c）2.解：（1）原式=[a-（b-1）][a+（b-1）]=a2-（b-1）2=a2-（b2-2b+1）=a2-b2+2b-1.（2）原式=[（a+b）

3、+c]2=（a+b）2+2（a+b）·c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2.请根据上述解题思想，利用乘法公式计算下列各题：（1）（x-2y+1）（x-2y-1）；（2）（2a-3b-c）2.二、运用公式变形求值7.（1）已知a2＋b2＝12，ab＝－3，则（a＋b）2＝（）A．6B．18C．3D．12（2）已知ab＝2，a＋b＝3，则a－b的值为（）A．1B．－1C．±1D．不能确定（3）若+（xy-6）2=0，则x2+y2的值为（）A.13B.26C.28D.37（4）已知a＋b＝4，a－b＝3，

4、则a2－b2＝.（5）若m2－n2＝6，且m－n＝2，则m＋n＝.8.若代数式x2＋3x＋2可以表示为（x－1）2＋a（x－1）＋b的形式，则a＋b的值是．9.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和13，则正方形A，B的面积之和为.10.计算：（1）203×197；（2）99.82.11.已知a＋b＝6，ab＝－27，求下列各式的值：（1）a2＋b2；（2）a2＋b2－ab；（3）（a－b）2.12.已知（x＋y）2＝18，（x

5、－y）2＝6，求x2＋y2及xy的值．13．公式的探究与应用：（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是多少（写成两数平方差的形式）？（2）若将图1的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2所示的长方形，求此长方形的面积（写成多项式乘法的形式）；（3）比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式：；（4）运用公式计算：（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）.14.利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，该等式从左到右的变形，

6、不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美.（1）请你说明这个等式的正确性；（2）若a=2016，b=2017，c=2018，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值；（3）已知实数x，y，z，a满足x+a2=2016，y+a2=2017，z+a2=2018，且xyz=36.求代数式++---的值.参考答案专题提升三乘法公式的运用1—2.CD3.±84.（1）2a2-10ab+9b2（2）b4-a4（3）4x4-y45.（1）原式=3x-1=5（2）原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12

7、x+9=3（x2-4x+3）.∵x2-4x=1，∴原式=12.6.（1）x2-4xy+4y2-1（2）4a2+9b2+c2-12ab-4ac+6bc7.（1）A（2）C（3）A【点拨】x+y=5，xy=6，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=25-12=13.（4）12（5）38.119.15【点拨】设正方形A、B的边长分别为a、b，由题意得：（a-b）2=2①，（a+b）2-（a2+b2）=13②，由②得2ab=13，∴a2+b2=（a-b）2+2ab=2+13=15.10.（1）39991（2）9960.04

8、11.（1）a2＋b2＝（a＋b）2－2ab＝62－2×（－27）＝90（2）a2＋b2－ab＝（a＋b）2－3ab＝62－3×（－27）＝117（3）（a－b）2＝（a＋b）2－4ab＝62－4×（－27）＝14412.x2＋y2＝12，xy＝3.13.（1）a2－b2（2）长方形的长为（a＋b），宽为（a－b），∴长方形的面积为（a＋b）（a－b）.（3）a2－b2＝