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《2016年高考试题(数学理)天津卷解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理科数学第I卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A={l,2,3,4},B={y
2、j=3x-2,xgA},则Af)B=()(A){1}(B){4}(C){13}(D){1,4}【答案】D【解析】试题分析：B={1,4,7,10},AQB={1,4}.选D考点：集合运算【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基本题，难点系数较小.-•要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心
3、错误，二是明确集合交集的考查立足于元素互界性，做到不重不漏.兀-y+2»0,(2)设变量兀，满足约束条件2x+3y-6>0,则目标函数z=2x+5y的最小值为()3x+2y—950.(A)-4(B)6(C)10(D)17【答案】B【解析】试题分析：可行域为一个三角形ABC：及其內部，其中X0.2);S(3T0);C(l：3),直线z=2x-5v过点B时取最小值6,选B.考点：线性规划【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何
4、意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.(3)在zvlBC中，若AB=V13,BC=3,ZC=120^，则AC=()(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】A【解析】试题分析：由余弦定理得13=9+AC?+3ACnAC=1,选A.考点：余弦定理【名师点睛】1.正、余弦定理可以处理四大类解三角形问题，其中已知两边及其一边的对角，既可以用正弦定理求解也可以用余弦定理求解.2.利用正、余弦定理解三角形其关键是运用两个定理实
5、现边角互化，从而达到知三求三的目的.（4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）（A）2（B）4（C）6（D）8开始■・■■—•■・■S=4-■■—-■■■r.一n=I幵“一一"sV』S=25S二S-6•_—-■■•-♦■Yw=n-4-1、否Vn>3?一——输煮【答案】B【解析】试题分析：依次循环：S=&n=2;S=2,n=3;S=4,n=4结束循环，输111S=4,选B.考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概
6、念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循坏终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.（5）设｛如是首项为正数的等比数列，公比为Q，则冷<0"是“对任意的正整数弘切-1+如产0”的（）（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：由题意得，+^2/?<0«（q2n~2+q2n~x）<0«q2（n~｝）4-1）<0«G-1）,故是必要不充分条件，故选C.考点：充要关系【名师点
7、睛】充分、必要条件的三种判断方法.1.定义法：直接判断“若"则、“若Q则Q”的真假.并注意和图示相结合，例如“f为真，则“是g的充分条件.1.等价法：利用p=^q与非卢非卢”与非冃非Q，pOq与非Q非Q的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.2.集合法：若AUB,则/是E的充分条件或〃是/的必要条件；若A=B,则/是〃的充要条件.22（6）已知双曲线乞一厶=1（方＞0）,以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相4tr交于力、b、a〃四点，四边形的力救的面
8、积为2力，则双曲线的方程为（）（A）兰一疋=1⑻兰一勺J（O^-4=1（D）兰—疋=144434h2412【答案】D【解析】V4-V2=斗试题分析：根据对称性，不妨设A在第一象限，卫（兀f）,.—b=Vv=—xr2・••卑•=』一•?=?=＞，=12,故双曲线的方程为壬―乂=1,故选D.b+22412考点：双曲线渐近线【名师点睛】求双曲线的标准方程关注点：（1）确定双曲线的标准方程也需要一个“定位”条件，两个“定暈”条件，4'*松+44bf“定位”是指确定焦点在哪条坐标轴上，“定量”是指确定日，
9、〃的值，常用待定系数法.（2）利用待定系数法求双曲线的标准方程时应注意选择恰当的方程形式，以避免讨论.①若双曲线的焦点不能确定吋，可设其方程为^2+^=1（^＜0）.②若已知渐近线方程为nix+ny=^,则双曲线方程可设为人（人工。）.（7）已知是边长为1的等边三角形，点分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则AF•BC的值为()(D)(A)(B)—(C)—884【答案】B【解析】试题分析：设BA=a,~BC=bii33DE=-AC=-(b-a),DF=-DE=-(b
