2011年高考试题——数学理（天津卷）解析版

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1、课标理数【2011·天津卷】理数1.L4[2011·天津卷]是虚数单位，复数=A．　　　B．　　　C．　　　D．【答案】A.【解析】.理数2.A2[2011·天津卷]设则“且”是“”的A．充分而不必要条件　　　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　　　　　　D．即不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，一定有；反过来当，不一定有，例如也可以，故选A理数3.L1[2011·天津卷]阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】时，；时，；时，；时，，∴输出，故选B.理数4.D2[2011·天津卷]已

2、知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为A．-110　　B．-90　　C．90　D．110[来源:学*科*网]【答案】D.【解析】∵，∴，解之得，∴.理数5.J3[2011·天津卷]在的二项展开式中，的系数为A．　　　B．　　　C．　　　　D．【答案】C【解析】由二项式展开式得，，令，则的系数为.理数6.C8[2011·天津卷]如图，在△中，是边上的点，且，则的值为A．　　　B．　C．　　D．【答案】D【解析】设＝2，则，，由余弦定理得，∴.由正弦定理得，即.理数7.B6B7[2011·天津卷]已知则A．　　B．C．　　

3、D．【答案】C【解析】令，，，在同一坐标系下作出三个函数的图象，由图象可得，oxyy=log2xy=log3xy=log4x又∵为单调递增函数，[来源:Zxxk.Com]∴.理数8.B5[2011·天津卷]对实数与，定义新运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是A．　　　B．　　C．　　　D．【答案】B【解析】则的图象如图-1-2oxy[来源:学*科*网Z*X*X*K]∵的图象与轴恰有两个公共点，∴与的图象恰有两个公共点，由图象知，或.二、填空题理数9.I1[2011·天津卷]一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若

4、用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为___________.【答案】12【解析】设抽取男运动员人数为，则，解之得.[来源:学科网]理数10.G2[2011·天津卷]一个几何体的三视图如图所示（单位：），则这个几何体[来源:学。科。网Z。X。X。K]的体积为__________.【答案】【解析】该几何体为一个棱柱与一个圆锥的组合体，.理数11.N3[2011·天津卷]已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率为1的直线经过抛物线的的焦点，且与圆相切，则=_______.【答案】【解析】参数方程，消去得，焦

5、点坐标为.∴直线的方程为，又∵直线与圆相切，∴.理数12.N1[2011·天津卷]如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且若与圆相切，则的长为________.【答案】【解析】设，，，由得，即.∴，由切割定理得，∴.理数13.A1[2011·天津卷]已知集合，则集合=________.【答案】[来源:学+科+网Z+X+X+K]【解析】∵，，∴.[来源:Z#xx#k.Com]理数14.F2[2011·天津卷]已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为____________.【答案】5【解析】建立如图所示的坐标系，设，则，设则，∴.

6、ABCDoxy三、解答题理数15.C7[2011·天津卷]已知函数，[来源:学科网]理数16.K2K6[2011·天津卷]学校游园活动有这样一个游戏项目：理数17.G11[2011·天津卷]如图，在三棱柱中，[来源:学科网]理数18.H8[2011·天津卷]在平面直角坐标系中，点为动点，理数19.B12[2011·天津卷]已知，函数理数20.D5[2011·天津卷]已知数列与满足：[来源:学科网ZXXK]