2017_2018版高中数学第一章集合章末复习课学案北师大版必修

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1、第一章集合【学习目标】1.系统和深化对集合基础知识的理解与掌握.2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算.H知识梳理1.集合元素的三个特性：,2.元素与集合有且只有两种关系：,3.已经学过的集合表示方法有4.集合间的关系与集合的运算符号定义Venn图子集AQB真子集ABAQB且存在x4但期弭(ST)并集AUB{xx^A或xwRGO交集{xx^A且xWE}SB补集{”〃且硏/}J5.常用结论(1)0S；(2)/U0=；AUA=⑶的0=；AHA=；ACB=A^(4)JU(M=;AC(C«4)

2、=■♦b，(M)=■题型探究类型一集合的概念及表示法例1下列表示同一集合的是()A.』/={(2,1),(3,2)},A^{(1,2)}B.必={2,1},"={1,2}A.M={yy=#+1,R},A—{yy=#+1,N}B.M={{x,y）y=x—l,/WR},2^={yy=x—,x^R}反思与感悟要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集等.跟踪训练1设集合A={匕,y）

3、%-y=0},B={（x,y）

4、2x—3y+4=0},则ACB=.类型二集合间的基

5、本关系例2若集合1^={xx+^r—6=0},S={”劲+1=0},且SG",求由自的可能取值组成的集合.反思与感悟（1）在分类时要遵循“不重不漏”的原则，然后对于每一类情况都要给出问题的解答.（2）对于两集合畀，B,当AQB吋，不要忽略畀=0的情况.跟踪训练2下列说法中不正确的是•（只需填写序号）①若集合弭=0,贝MV";②若集合A={xx-l=0}9〃={一1,1},则A=B；③己知集合A={x12.类型三集合的交、并、补运算命题角度1用符号

6、语言表示的集合运算

7、例3设全集为R,/!={x

8、3W*7},4{”2〈水10},求［r（〃UQ及（（必）0反思与感悟求解用不等式表示的数集间的集合运算时，一般要借助于数轴求解，此法的特点是简单直观，同时要注意各个端点的画法及取到与否.跟踪训练3已知集合〃={”0WxW6,xEZ},昇={1,3,6},$={1,4,5},则加（也等于（）命题角度2用图形语言表示的集合运算

9、例4设全集〃=R,J=U

10、0

11、轴，把抽象的数学语言与直观的图形结合起來.跟踪训练4学校举办了排球赛，某班45名同学屮有12名同学参赛，后来又举办了出径赛,这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？类型四关于集合的新定义题例5设M为非空实数集，若对任意的x,yWZl,都有x+y^A,x—y^A,且xy^A,则称/为封闭集.①集合A={-2,-1,0,1,21为封闭集；②集合A={n=2h圧Z}为封闭集；③若集合4,川为封闭集，则/liUA为封闭集；④若/为封闭集，则一

12、定有0丘4其中正确结论的序号是.反思与感悟新定义题是近几年高考中集合题的热点题型，解答这类问题的关键在于阅读理解，也就是要在准确把握新信息的慕础上，利用C有的知识来解决问题.3跟踪训练5设数集M={”夙加+7},N={x刀一,且M,艸都是集合{xW/W1}的子集，如果b-a叫作集合{力空穴份（方冶）的“长度”，那么集合妁川的“长度”的最小值是（）A丄Q331212当堂训练1.已知集合J/={0,1,2,3,4},A={1,3,5},P=MCN,则P的子集共有（）A.2个B.4个C.6个D.8

13、个2.下列关系中正确的个数为（）①②OWN*；③{-5}cz.A.0B.1C.2D.33.设全集〃-R,集合A={xx^2}f{刘0WX5},则集合（［必）GE等于（）A.U

14、0d,e},那么（CJ/）A（C/A）等于（）A.0C.{b,e}B.{dD.{a,c}5.已知P={yy=a+L白UR}，Q={mi=x—^x+b,则戶与0的关系不正确的是（）A

15、.伍QC.P=QB.P3QD.户Q0=0「二规律与方法11.要注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系，二是集合与集合的包含关系.2.在利用集合屮元素相等列方程求未知数的值吋，要注意利用集合屮元素的互异性这一性质进行检验，忽视集合中元素的性质是导致错误的常见原因之一.答案精析知识梳理1.确定性互异性无序性2.e年3.列举法描述法Venn图常用数集字母代号5.(2)/1A心B⑶0A⑷〃0A题型探究例1B[A选项屮必川两集合的元素个数不同，故不可能相同；B选项中肘，”均为含有1,2两