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《2018版高中数学第一章集合章末复习课学案北师大版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章集合章末复习课考fi0WI构建知识体系，回扣核心考点;网络构建核心归纳知识点一集合的含义与表示(1)某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集.其中每个对象叫作元素.集合屮的元素具有确定性、互异性和无序性.(2)集合常用的表示方法有：列举法、描述法、图示法它们各有优点，要根据具体需要选择恰当的方法.知识点二元素与集合、集合与集合Z间的关系元素与集合之间的关系是属于、不属于的关系，根据集合中元素的确定性，对于任意一个元素日要么是给定集合M中的元素(ae/l),要么不是(諒力)，不能模棱两可.对于两个集合畀，B,可分成两类AUB,AB,其
2、屮AQB又可分为畀B与A=B两种情况.在解题时要注意空集的特殊性及特殊作用，空集是一个特殊集合，它不含任何元素，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.在解决集合之间的关系时，要注意不要丢掉空集这一情形.知识点三集合与集合Z间的运算并、交、补是集合间的基本运算，Venn图与数轴是集合运算的重要工具.注意集合Z间的运算与集合之间关系的转化，如AG阳丨要点突破突破知识要点，剖析命题角度要点一集合间的关系集合与集合之间的关系是包含和相等的关系，判断两集合之间的关系，可从元素特征入手，并注意代表元素.【例1】⑴已知力={”一3〈水5},B={x
3、x<^,若满足AUB,则实数白的取值范围是.⑵已知集合力={”#+/—6=0},集合〃={刃矽+1=0},若满足匹/L则实数日所能取的一切值为.(1)5知集合/={”一2WxW5},集合〃={”/〃+lW/W2/〃一l},若匹则实数/〃的取值范围为.解析(1)如下图，先在数轴上表示出〃，要满足A匚B,依图形覆盖关系易知臼M5.-35“x(2)/1={2,-3}.故分〃=0,B={2},〃={一3}三种情况来讨论，求得日值为0,二,13*2in—1N/z?+1,(3)①砂0时，有卄1M—2,解得2SW3.2m~1W5,②〃=0时，刃+1〉2刃一
4、1,解得〃K2.综合①②，可知〃总3.答案(1){引毎5}(2)0,
5、⑶伽刃W3}【训练1】已知全集片{1,3,#+3,+2”和它的子集J={1,
6、2%-1
7、).如果O={0},求实数x的值.解・・P={1,3,x+3x+2x}fC^={0},・・・0W〃，即#+3#+2/=0,解得x=0或以=—1或x=—2,当x=0时，A={1,1}与集合中元素互异性矛盾，舍去.当x=—2时，A={1,5}〃不符合题意，舍去.当才=—1时，心{1,3}匸〃符合题意.因此，实数x的值为一1.要点二集合的运算集合的运算是指集合间的交、并、补这三种常见的运算，在
8、运算过程中往往由于运算能力差或考虑不全而而出现错误，不等式解集Z间的包含关系通常用数轴法，而用列举法表示的集合运算常用Venn图法，运算时特别注意对0的讨论，不要遗漏.【例2】己知集合〃={”0W/W2},〃={”日WxW日+3}.(1)若(CM)U4R,求实数臼的収值范围；(2)是否存在臼，使([M)U〃=R且加〃=0?解(1)J={x
9、0^a<2},：.^A=U
10、a<0,或x>2}.白WO,曰+3M2,«02<1+3X⑵由⑴知（CM）U〃=RM—1W臼WO,而£?+3E[2,3],a这与〃Q〃=0矛盾.即这样的自不存在.【训练2】（1）已
11、知集合U={2,3,6,8},/={2,3},〃={2,6,8},则（⑺）CB=.（2）己知集合/=h€R
12、
13、”W2},〃=h€R
14、/Wl},则ACB等于（）A.{x
15、xW2}B.{x
16、lWxW2}C.{”一2WxW2}D.{”一2WxWl}解析（1）・・・〃={2,3,6,8},力={2,3},・・・[M={6,8}.・•・（％）AB={6,8}A{2,6,8}={6,8}・（2）/=dwR
17、
18、HW2}={xWR
19、—2Wa<2},・・・/IQ〃=aGR
20、-2W点2}A{*GRbWl}=aeR
21、—2WV1}・答案⑴{6,8}（2）D要点三定
22、义新运算与集合运算的综合应用新定义型试题背景新颖、构思巧妙，主要通过定义一个新概念，或约定一种新运算，或给定一个新模型来创设新的问题情境，要求学生在阅读理解的基础上，依据题中提供的信息，联系所学的知识和方法，对信息进行转化，从而解决问题.这类问题的解题策略如下：（1）对新定义进行信息提取，明确新定义的名称和符号.（2）细细品味新定义的概念、法则，对所提取的信息进行加工，探求解决方法，有时可以寻找相近知识点，明确它们的共同点和不同点.（3）对新定义中提取的知识整理转换.若是新定义的运算，直接按照运算法则计算即可；若是新定义的性质，一般要判断性质
23、的适用性，考虑能否利用定义外延，也可以用特殊值法排除选项（选择题型）.【例3】设必和戶是两个非空集合，规定M~P={xx^M,且脇乃，根据这一规定，肘一（M—乃等
