2018版高中数学 第一章 集合章末复习课学案 新人教b版必修1

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1、第一章集合学习目标　1.深化对集合基础知识的理解与掌握.2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算．1．集合元素的三个特性：________，________，________.2．元素与集合有且只有两种关系：____，____.3．已经学过的集合表示方法有______，________，________，常用数集字母代号．4．集合间的关系与集合的运算符号定义Venn图子集A⊆Bx∈A⇒x∈B真子集ABA⊆B且存在x0∈B但x0∉A并集A∪B{x

2、x∈A或x∈B}交集A∩B{x

3、x∈A且x∈B}补集∁UA(A⊆U){x

4、x∈U且x∉A}5.常用结论(1)∅⊆A.(2)A∪∅＝___

5、_；A∪A＝____；A∪B＝A⇔________.(3)A∩∅＝____；A∩A＝____；A∩B＝A⇔________.(4)A∪(∁UA)＝____；A∩(∁UA)＝____；∁U(∁UA)＝____.类型一　集合的概念及表示法例1　下列表示同一集合的是(　　)A．M＝{(2,1)，(3,2)}，N＝{(1,2)}B．M＝{2,1}，N＝{1,2}C．M＝{y

6、y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y

7、y＝x2＋1，x∈N}D．M＝{(x，y)

8、y＝x2－1，x∈R}，N＝{y

9、y＝x2－1，x∈R}反思与感悟　要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集等．

10、跟踪训练1　设集合A＝{(x，y)

11、x－y＝0}，B＝{(x，y)

12、2x－3y＋4＝0}，则A∩B＝________.类型二　集合间的基本关系例2　若集合P＝{x

13、x2＋x－6＝0}，S＝{x

14、ax＋1＝0}，且S⊆P，求由a的可能取值组成的集合．　　　　　　　　　　反思与感悟　(1)在分类时要遵循“不重不漏”的原则，然后对于每一类情况都要给出问题的解答．(2)对于两集合A，B，当A⊆B时，不要忽略A＝∅的情况．跟踪训练2　下列说法中不正确的是________．(只需填写序号)①若集合A＝∅，则∅⊆A；②若集合A＝{x

15、x2－1＝0}，B＝{－1,1}，则A＝B；③已知集合A＝{x

16、

17、1

18、x2.类型三　集合的交、并、补运算例3　设全集为R，A＝{x

19、3≤x<7}，B＝{x

20、2

21、0≤x≤6，x∈Z}，A＝{1,3,6}，B＝{1,4,5}，则A∩(∁UB)等于(　　)A．{1}B．{3,6}C．{4,5}D．{1,3,4,5,6}例4　设全集U＝R，A＝{x

22、0

23、x<1}．则图中阴影部分

24、表示的集合为________．反思与感悟　解决这一类问题一般用数形结合思想，借助于Venn图和数轴，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来．跟踪训练4　学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？　　　　　　　类型四　关于集合的新定义题例5　设A为非空实数集，若对任意的x，y∈A，都有x＋y∈A，x－y∈A，且xy∈A，则称A为封闭集．①集合A＝{－2，－1,0,1,2}为封闭集；②集合A＝{n

25、n＝2k，k∈Z}为封闭集；③若集合A1，A2为封闭集，则A1∪

26、A2为封闭集；④若A为封闭集，则一定有0∈A.其中正确结论的序号是________．反思与感悟　新定义题是近几年高考中集合题的热点题型，解答这类问题的关键在于阅读理解，也就是要在准确把握新信息的基础上，利用已有的知识来解决问题．跟踪训练5　设数集M＝{x

27、m≤x≤m＋}，N＝{x

28、n－≤x≤n}，且M，N都是集合{x

29、0≤x≤1}的子集，如果b－a叫做集合{x

30、a≤x≤b}(b>a)的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是(　　)A.B.C.D.1．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　)A．2个B．4个C．6个D．8个2．下列

31、关系中正确的个数为(　　)①∈R；②0∈N＋；③{－5}⊆Z.A．0B．1C．2D．33．已知集合A＝{x

32、－1＜x＜2}，B＝{x

33、0＜x＜3}，则A∪B等于(　　)A．{x

34、－1

35、－1

36、0

37、2

38、y＝a2＋1，a∈