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《2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3教学案：第2章+章末小结与测评+word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1k第2章概率]章未小结与测评»知识网络构建》核心要点归纳》阶段质量检测O知识网络构建oO核心要点归纳o一、事件概率的求法1.条件概率的求法p(1)利用定义，分别求出P(B)和P(AB),解得P(AB)=p(B)•(2)借助古典概型公式，先求事件B包含的基本事件数〃，再在事件〃发生的条件下求事件A包含的基本事件数m,得PQ4[B)=晋.2.相互独立事件的概率若事件力，B相互独立，则P(AB)=P(A)-P(B).3.灯次独立重复试验在〃次独立重复试验中，事件/发生&次的概率为几伙)=呀旷,k=0f1,2,…，”，q=1~p.二、随机变量的概
2、率分布1.求离散型随机变量的概率分布的步骤(1)明确随机变量X取哪些值；(1)计算随机变量X取每一个值时的概率；(2)将结果用二维表格形式给出.计算概率时注意结合排列与组合知识.1.两种常见的概率分布⑴超几何分布若一个随机变量X的分布列为P(X=r)=C^n~M,其中r=0,1,2,3,…，/,/=min(w,5M),则称X服从超儿何分布.(2)二项分布若随机变量X的分布列为P(X=k)=C^kqn~kf其中0vp3、.若离散型随机变量X的概率分布为：XX[X2•••PPP2•••Pn贝E(X)=XiP)+x2P2X胪“，V(X)=(X—“)》1+(兀2一“)》2(X”一2.当X〜H(n,M,N)时，EM=畤,nM(N—M)(N—?7)TV2(N—l)3.当X~Bgp)时，E(X)=np,V(X)=np(-p).O阶段质量检测(二)0(考试时间：120分钟试卷总分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共7()分)1.已知离散型随机变量X的概率分布如下：X123Pk2k3k则E(X)=•11231+4+97解析：k+2k+3k=,:
4、十=石•••£(£=1X&+2Xg+3Xg=—石—=亍7-3M:答2.1-33-5则P(AB)=I3]解析：P(AB)=P(BAP(A)X答案峙23.某同学通过计算机测试的概率为务则他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为解析：连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为P=C3(^)3)=3X3X9=9*9答案：&1.已知随机变量X分布列为P(X=Q=a・(
5、)仇=1,2,3),则a=解析:依题意得f+®+©]=,解得a=2738-27答案理I32.已知甲投球命中的概率是*乙投球命中的概率是十假设他们投球命中与否相互之间没有影响.如果甲、乙各
6、投球1次，则恰有1人投球命中的概率为.解析：记“甲投球1次命中”为事件“乙投球1次命中”为事件根据互斥事件的概率公式和相互独立事件的概率公式，所求的概率为P(AB)+P(AB)=P(A)P(B)+P(A)P(B)=^Xfl-
7、)+l1X5=2-答案：
8、3.在某项测量中，测量结果X服从正态分布"(1,口汎若X在区间(0,1)内取值的概率为0.4,则X在区间(0,2)内取值的概率是•解析：・・・X〜N(1,a2),・・・P(OVXV1)=P(1VXV2),P(09、掷一次，设事件/=｛两个点数都不相同｝,3=｛岀现一个3点｝,则P(BA)=.解析：若两个点都不相同，则有(1,2),(1,3),…，(1,6),(2,1),(2,3),…，(2,6),…，(6,1),…，(6,5).共计6X5=30种结果.“出现一个3点”含有10种.:.P(BA)=卫=丄=30=3-答案：
10、5.袋中有3个黑球，1个红球.从中任取2个，取到一个黑球得0分，取到一个红球得2分，则所得分数X的数学期望E(A)=.解析：由题得X所取得的值为0或2,其中X=0表示取得的球为两个黑球，X=2表示取得的球为一黑一红，所以p(x=0)
11、=g=*,P(Ar=2)=
12、
13、=
14、,故ECY)=0X*+2X*=l.答案:16.某人参加驾照考试，共考6个科目，假设他通过各科考试的事件是相互独立的，并且概率都是P，若此人未能通过的科目数X的均值是2,则卩=.解析：因为通过各科考试的概率为p,所以不能通过考试的概率为1一卩，易知X〜3(6,1_P),2所以E(jY)=6(1—p)=2.解得P=§・7.若X〜B®,p),且EC¥)=2.4,%V)=1.44,则"=,p=.解析：・・・£V0=2.4,«¥)=1.44,np=2.4,n=6,••.**[tip(1—p)=1.44,•'=0.4.答
15、案：60.41.甲、乙两人投篮，投中的概率各为0.6,0.7,两人各投2次，两人投中次数相等的概率为.解析：所求概率为4X0.6X0.4X0.7X0.3+0.62X
