2014届湖南省怀化市高三3月第一次模拟考试理科数学试题及答案

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1、湖南省怀化市2014届高三3月第一次模拟考试数学（理科）试题注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上。2.考生作答时，选择题、填空题、解答题均须做在答题卡上，在本试卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收4.本试题卷共4页，如有缺页，考生须声明，否则后果自负。试卷分第I卷（选择题〉和第II卷（非选择题》两部分，共150分.时量:120分钟.第I卷（选择题共40分》一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.1.复数z二兰a为虚数单位》在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限2.学校为了调查学生在课外读物方面的支出将支出分区间［20,30）、130,40）、［40,50）、［50,60）进行统现抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直如图所示，其中支出在［50,60）元的同学有24人则〃C.第三象限D.计，方图第四象限情况,U1A.80C.72B.800D.7203.在锐角AABC中，角AB,C的对边分别为a,b,c・右ccos

3、B+bcosC=2acosA9则角4为A・兰B・兰C・兰D・兰12643x-y+ino4・若变量满足约束条件y+inO,那么2x-y的最大值是x+y+1WOA.-3B・-2C・1D・25.函数/(x)=lnx的图像与函数g(x)K-l的图像的交点个数为A.3B.2C・1D・06.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(2,0),将向量鬲绕点O按逆时针方向旋转彳后得向量丽，若向量方满足^-OA-OB=i,则冋的最大值A.2>/3-1B.2V3+I都是腰长为4的等腰直角三角形,7.已知某几何体的三视图如

4、图所示,则此几何体的体积V为B.空3D.408・在等腰RtABC中，AB=AC=49点P是边4B上异第8题图于的一点，光线从点P出发，经BC,CA反射后又回到原来的点P.若AP=i,则的周长等于A.也B.也C.堕333第II卷(非选择题共"0分》二、填空题:本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分•把答案填在答题卡上的相应横线上.(-)选作题(请考生在9、10、11三题中任选2题作答，如果全做，则按前2题记分〉9.以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度

5、单位.已知直线的极坐标方程为pcos&=2,它与抛物线10.二;d为参数)相交于两点"和良则时—如图，0°的直径43=6P是43延长线上的一点,过A=5B=8X=AA=BB=X+AC=A+BPRINTCEND第13题程序图切线PC,连接AC,若ZCPA=30°,则点O到AC的距离等于11.已知函数/(x)=yJx-l-x-2-a的定义域为R,则°的取值范围是必作题(12=6题〉12.若二项式(%+丄『的展开式的常数项为T,则2x〔2还=•13.右边程序运行的结果是・2214•设时2是双曲线C:

6、^-

7、r=l(/7>0)的两个焦点,P是双曲线C上一点，若£FXPF2=90且AP/込的面积为9,则C的离心率为•15.设S”为数歹的前〃项和,数列仏｝满足ai=1,42=1,且[3+(-1)“]色+2=2色-2[(_1)"-1](/7=1,2,3,则九)=16.将含有3/7个正整数的集合〃分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合儿B、C、其中A=…,色}93={勺厶,…fC={cpc2,...,cJ,若彳、B、G中的元素满足条件:c{

8、称M为“完并集合”•(1)若M={2,x,3,5,6,7}为“完并集合”，贝臥的一个可能值为.(写出一个即可》(2)对于“完并集合M={1,2,3,4,5,6,7,&9,10,11,12},则集合C的个数是・三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分〉已知向量a=(cosx,sinx)9向量厶=(cosx,-sinx)9/(x)=(I)求函数^(x)=/(%)+sin2x的最小正周期和对称轴方程;(II)若兀是第-象限角且m/g求tan(书)

9、的值.18.(本小题满分12分》为喜迎马年新春佳节，怀化某商场在正月初六进行抽奖促销活动，当日在该店消费满500元的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“马”“上”“有”“钱”.顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“钱”字球，则停止取球.获奖规则如下：依次取到标有“马"“上”“有"熾”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球，为二等奖；取到的