资源描述：
《2013-2017年高考数学（理）分类汇编：第10章-圆锥曲线-5-直线与圆锥曲线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第5节直线与圆锥曲线题型124直线与圆锥曲线的位置关系1.（2013重庆理21）于AA'两点，
2、A4Z
3、=4.（1）求该椭圆的标准方程；（2）取垂直于天轴的直线与椭圆相交于不同的两点P,P,过P,P作圆心为0的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q夕卜•若PQ丄P'Q,求圆Q的标准方程.2.（2013湖南理21）过抛物线E:^=2py{p>0）的焦点F作斜率分别为々，心的两条不同的直线也，且人+心=2,4与E相交于点A,B,厶与E相交于点C,D.以AB,CD为直径的圆M,圆N（M,N为圆心）的公共弦所在的直线记为（1）若A〉0,心〉0,
4、证明；FMLJw<2P（2013江西理20）求椭圆C的方程；AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P）,设直线AB与直线/相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为吠•问：是否存在常数2,使得&+&二展?若存在，求2的值；若不存在，说明理由.；XV5如图，椭圆鲁+訂切>0）经过点P岭，离心率二,直线/的方程为日4.（2014辽宁理10）已知点A（—2,3）在抛物线C：/=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B,记C的焦点为F,则直线BF的斜率为（）.1234A.—B.—C.—D.—23435.（2014福建理19）
5、（本小题满分13分）无22已知双曲线£：—-tt=1（^>0,Z?>0）的两条渐近线分别为厶：y=2x,a~b~（1）求双曲线E的离心率；（2）如图所示，O为坐标原点，动直线/分别交直线厶,厶于两点（分别在第一，四彖限），且△0A3的面积恒为8,试探究：是否存在总与直线/有且只有一个公共点的双曲线E?若存在，求出双曲线E的方程；若不存在，说明理由.6.（2014天津理18）（本小题满分13分）X求椭圆的离心率；设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点斤，经过原点O的直线/与该圆相切.求直线/的斜率.7.（201
6、4湖北理21）（满分14分）在平面直角坐标系兀Oy屮，点M到点F（l,0）的距离比它到歹轴的距离多1,记点M的轨迹为C.y2设椭圆-?+-^=l（6z>Z?>0）的左、右焦点为斤迅，右顶点为A,上顶点为B.已知（1）求轨迹为C的方程;（2）设斜率为£的直线/过定点戶（一2,1）.求直线/与轨迹C恰好有一个公共点，两个公共点，三个a>b>0）的离心率为冷点P（O,1）和点人（加,）（加工0）都在椭圆C上，直线PA交X轴于点M.（1）求椭圆C的方程，并求点M的坐标（用加，“表）;（2）设0为原点，点B与点A关于x轴对称，直线PB交
7、*轴于点N.问：y轴上是否存在点Q，使得乙OQM=ZONQ?若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由.8•解析⑴因为唏=¥，所以*"=¥，无2『又点P（0,l）在椭圆C：—4--y=l（6Z>/?>0）±,则b=,a=近,cro0因此椭圆C的方程为—+/=1,直线PA的方程：）,=□兀+1，2m令"0,可得兀沽,所以点M的坐标是厂,0•1⑵点B与A关于*轴对称，所以直线的方程:令口，所以可得"盘则N豈,0）,因为乙OQM=ZONQ,所以tanZOQM=tan/ONQ,所以=脇，即OQ（=OM\ON,2因为
8、如2=
9、0
10、则
11、0/7
12、=]；2=‘又点A（"〃）（加工0）在椭圆C上,。2o所以分宀i,即i-宀牛所以W诈2,得Q（0,士血）.22/T9.（2015福建理18）已知椭圆E：令+*=l（d>b>0）过点（0,血），且离心率^=—.（1）求椭圆E的方程；（9、（2）设直线l:x=my-（meR）交椭圆E于A,B两点，判断点G--,0与以线段AB为■/直径的圆的位置关系，并说明理由.9.分析本小题主要考查椭圆、圆、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查推理论证能解析解法一：（1）由已知得2b=41c_V2a2a2=b2+ca=2解得13、/2，c=V2力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想.所以椭圆E的方程为亍分1.x=my一1⑵设点A（西,刃）,B（吃,％）'AB的中点为H（无,％）.由<得(m2+2)y2-2my-3=02mm2+23m2+2从而y0=inm~+2所以
14、GW
15、2=[x0+^
16、+并=(忸+号]+尤=("+l)y：+
17、•切。+H，I4丿I4丿210（1+加2）［（刃+旳『一4必％故
18、GH
19、半（1+"））»+寻二5m23（l+m2）2517m2+2+=2（开+2）nr+21616（龙+2）>0,所以
20、G同〉學2故点G-
21、訓在以佔为直径的圆外.（4丿（9（9）14丿,GB=1斗丿解法二：（1）同解法一.（2）设点A（S］）,B（%2^2）,则GA=x=my-1兀2尸,得^m2+2）y2-2my-3=0,42n厂i、i2m3脚以）1+*齐，畑二-齐（m2+4-—/H（V.+y）+—_"必43
