2014届黑龙江省齐齐哈尔市高三第二次高考模拟考试理科数学试题及答案

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1、齐齐哈尔市高三第二次模拟考试数学试卷（理科）金太阳釵育研究院敎学研究所编审题员：孙月红郑志柏考生注爲L】.本试卷分篥1恋《逸择题）和茶n总（册逸择题〉两榔分，共150分.考试时何120分*2.请将各感家案如在试卓后歯的答题莓上.3.衣试專主姜*试内总2爲考仝卯內g・第I卷—、迭择■:本大JH共12小噩,毎小略5分•共60分•在毎小1■给出的四个送璃中■只有一项星符合JH目鼻求的.L设全集U=R・A=2

2、lo&xCl}■日={工

3、•则APIS綽于扎心1工工“a&iiq<2}U

4、O

5、*1}2.巳知竄数鼻=等著gwr〉的实部为

6、一1■则孝的虚部为A.2B—2C.3D.—43・已知一"

7、VX02in2+^）=哥则tan（x-W的值为A4u3n3］、4甩一可B一石CTDT4•若a6R，则F>3"是*方程;/=U1=9）工表示开口向右的抛物线”的A.充分不左JS条件B必要不充分条件C充要条件D.購不充分也不必要条件甲乙m1920■»■兀6S.巳知甲、乙两组數据如茎叶图所示，若它们的中位数相同■平均数也相同•刚图中的空等于nK9A.8U言D.16・如图所示的程倂框图中■若/

8、的表面积为q寻務+yjlx号k+v?Ge^>d>b&a>c>b8•设a云+Td=tog»畫»cr=logiK>c舍0,2不尊式组<工+穴3■表示的平页区城为a,如，■后Li与区城n有公共点■则实数*的取1舜工+】值范91为A.<0»3]aC—1-13U(—8.3]D・[3•十8)16捋函tt/U>=V3sinZx-8s纭的0B魚向左平移利个长度单位(賦A

9、O•若所得的图象关3hcT于直线工戸青对称，则e的量小值为c•聲1L定义在(0■于〉上的瓯效逢它的导函数4恒有/(x)•仙工成立■则扎73

10、/U/Cl)<2/(Y)sin1Q72-J)D.>/3A^)

11、€M

12、jABKlOBiaWtt列■且向录济与巔同向•则取曲线的富心率名的大小为•A.今K72Q2D・厚第II卷二、填空JH』本大題共4小题「毎小■S分■共2Q分.把答条填住整中的横枚上13.E知向量“=<—l・2〉・b=(2*〉注=0».—3)•且。〃趴》丄6则工+弼=▲.14.甲和乙等五名志匾者被蘆机绝分到A.B.CsD四个不間的禺位JR务■每个禺仪至夕有一名志怎者•则

13、甲和乙不在同一囱3务的*E率为▲一・15.边长是2雄的正三角形ABC内接于体换"育的球O•则球面上的点到¥面ABC的最大距髙为▲・16•巳知ZBOCn6(A此角内一点A向角的两边引無线•垂足分别为B£・AB=sACn仇若a+6=2.JWAABC外接BB直径的址小值是▲•三、解答JBL本大JH共6个小fi•共70分•解答应写出文宇说朋、证明过理或演算步17.（本小题满分12分〉已知咎比数列的前n项和为S”.5=1•且S,・2Sz.3$成零差数列.求数列3.｝的通顶公式,（2）设•求敎列［比）的前n项和丁，18・1本小題潰分吃分）春节期问•臬商场決

14、定从3种®t装、2种家电、3种H用品中•选出3种商品进行促销活动.（1）试求选岀的3种商品中至少冇一种是家电的槪率$（2）商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销•即在该商品现价的基础上梅价格提高100元•规總购买该商品的鎭客冇3次抽奖的机会=若中一次奖■则获鮒数頻为初元的奖金J若中两次奖•则共获得数额为3”元的奖金｛若中3次奖•则共茯得效额为6m元的奖金.假设顾客毎次抽奖中奖的槪率都楚吉•请问z商场将奖金tfcSSm嚴髙定为多少元•才能使促销方案对商场冇利？19.（本小题满分12分）如图所示•矩形ABCD所拄平面与代角梯形CDEF所在平面根互垂

15、立•其中ZEDC=Z^F=~・EF=ED=+cD=1狙”=屈・（1〉若"为八忙的中点•求证：EC〃平面BDMi（2）求平面ADE与平面八CF所成锐二面角的大小.20.（本小魅潢分12分）已知擁圆青+£=l（0V〃V2施）的左顶点为C•垂直>抽的直线交椭圆于两点•且ACPQ面积的最大值为2.（1）求桶圆的方餐；（2）已知点M（2・l）・平行TCW的直线&在，轴上的贼距为交揃1!个不同点•求证：直线WAf"与上轴始终圉成•个零探三角形.2h（本小題構分12分〉已知丽效/（工〉=&（工+1）"工一工+】•斜率为1的直线与函的图彖相切于《1.0〉点.（

16、1）求A（x）=/（x>-^lnx的单调区柯$（2）当实JR0<«<1时•讨论牡工>=/5）—S+H）ln卄寺心的极值点.请考生衽第22.23.24三