2014届黑龙江省齐齐哈尔市高三第二次高考模拟考试文科数学试题及答案

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1、齐齐哈尔市高三第二次模拟考试数学试卷（文科）金太阳教育研究院數学研究所编审题员：李红梅宋球考生注flh1.本试甚分第I卷择题）和第H非逸择题）两齐分•关150分.考试时何120分什.2.请将各“案好试尊后圖的參题喜上•3.本试暮主妥考试内容^拓龙全*内/・第I卷—JS择JK$本大■共12小■•毎小・5分，共G0分.在毎小■给出的四个选项中•只*—»*符合■［目要求的.1.设集合A=U

2、-KrC2"WN}•集合£={2.3}•则AIJB等于2{1>2»3}B{0,1>2»3}U{2}D.{D.-4D.

3、352.巳知复敷zR号卑aWR〉的实部为一1•则尢的虚部为A.2R—2C.33.巳知尊差效列｛%｝中・6=3.04+6=14.则$等于A.21a24Q284•若aGR.WTa>3秤是■方程<=<疋一9〉工表示开口向右的抛物线-的A.充分不必要条件a必耍不充分条件G充要条件D.既不充分也不必要条件5•巳知甲、乙两组效据如茎叶图所示•若它们的中位数相商•平均敷也相同，则图中的孑等于TIA.8G寺仲［开

4、_・1丹出"“&如图所示的程序框图中•苓八工）=旷诂（工〉=2•则旅3〉一3的值是A.6B5Q1D.0

5、7・某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半IB•则该几何体的表面积为A•多*R兀+屈««■D.c>b>aC.-

6、-x+V3IX号霓+疗&设a—logtV3y.c=logB73,JWa.b、c之间的大小关系是9.不第式组的平面区城为直錢2a>b>cH.a>c>bGc>a>b与区城a有公共点,则实数▲的取值相围为甩(0,3]R[―la]a(—00,3]D.[3・+8〉10.将函效/(工〉=坊弘2X-COS2x的图象向左平移旳个长度单位若所得的图彖关于直践工=卡对称■则m的量小值为CTii•巳知硒败八刃

7、工++山》0•若关于工的方程/XF+2x〉=a有六个不相第的实根•则实敷a的取值范圈是A.(2,8]a<2,9]CL(8.9]D(8,9)D.212•巳知A.B是双曲线CtjJ-^=Ka>Ot6>0>的左右两个広点•直线2垂直于实轴■与双曲线C交于P.Q两点•若戸B•稳=0,则双曲线C的蔑心率童为a.72a75ai第u卷二■填空■,*大■共4小■•毎小・5分•共20分.中的橫皴上13.已知向#a=<—1•2)•b=(2•(m•—3),且a〃HbJ_GJRh4f=▲・14・在区间[一5・51t任取Y«

8、a,则函数yS■分一2ar+a+6有零点的扳率为厂•15.巳知敷列｛aJSI足血=2,比=一°】亠】5A2且ztWN儿若｛a.｝的前冃项和为S.tMS»w十人16.边长是2匹的正三角形ABC内接于体积是小厦的球a则球面上的点到平面ABC的最大距离为▲・三、解答遷"本大fil共6个小AL共70分•解答JK写出文字说朝、证朗过BU&演算步■17.(本小题備分12分)在△ABC中*角A9B^C的对边分别为a»6»c»cosC=£c=26c8A・d〉求证A-B,⑵若△ABC的面积S“多求匕的值.18•（本小

9、题满分12分〉某日用品按行业质駅标准分成五个等级•等级系数X依次为1・2・3・4・5・现从一批该日用品中随机抽取20件•对其等级系数进行统计分析•得到频率分布表如下:X12345/4X0.20.456€（1〉若所抉取的20件日用品中■等级系數为4的檢有3件•等级系数为5的恰有2件•求a・（2）在（1＞的条件下•将等级系数为4的3件日用品记为q•心•零级系数为5的2件日用品记为＞i—现从X,心“工”茄•加这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被JR出的可颱性相同〉•写出所有可誌的结果•并求这两件日用品

10、的等级系数恰好相等的概率.19•（本小题満分T2分）巳知四ABCD-AiBtCiDl的AA）垂宜于底面，底0ffABCD为直角样形.AD//BC.AB±BC.AD^AA,=2»AB==BC=1为CD的中点.＜1〉試在线段CD上找一点厂使EF〃平面A"C•井说明理由辛（2〉求证:CD丄平面AjACG.并求四竣懐D-A.ACC,的体积.20.（本小JS满分12分〉已知楠BSG苓+若=心＞6＞0）的离心率为孚需Effl短轴的一个瑞点与两个煤点沟成的三角形的面积为警.（1）求橢HJC的方程$21.（本小题溝

11、分12分》巳知定义在R上的函数/（x）=住兰一3P■Jt中。为大于零的常数.⑴％=吉时■令人3=门工）+6才・虑旺＜当虫（O.+r）时丛322皿上心为自然对数的底数卄（2）若硕数k（P二/XP+fGr）,zW[O・2],在《r=O处取得jft大值■求«的取值范围.请寿生左第22.23.24三JR中任»-»作答•如票爭傲.则按所做的«-■计分.22,（本小题満分10分）选修4-1：几何证明选讲如图・0Q与相交于A、8购点•过点A作©。的切线交06于点G过点8作两岡的割线