浅谈摆脱学生简算中“似会而非”的困境

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1、浅谈摆脱学生简算中“似会而非”的困境。一、问题与现状1、问题的提出简便运算在现行教材屮其显著的特点是改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。然而，在实际教学中，教师常常会遇到这样的尴尬：课堂上，儿乎所有的学生都能很好地理解运算定律，并且还能根据运算定律举一反三，看上去好像已经融会贯通了。可在做作业吋，当各种题型综合起来吋就无从下手了，有些能简算的题忽略掉了，有些无法简算的，又在费尽周折地简算。为什么学生在课堂上听懂了，能很好地理解了运算律，可在练习中却出现这么多的问题呢？这

2、种“似会而非”的现象引起了我的深思。2、常见的错误类型①88X125②(125X25)X4=(11X8)X125=(125X4)X(25X4)=(11X125)X(8X125)=500X100二1375X1000=50000=1375000③(125X25)X4=125X4+25X4=500+100=600④683-201⑤52X101=683-200+1=52X(100+1)=483+1=52X100+1=484=5200+1二5201=(40+4)X25=25X4X25X40=100X1000=100000⑧378-136+64=378-(136+64)=

3、378-200二125X8X8X25=(125+25)X8=150X8=1200⑨93X(35+65)=93X35+93X65=3255+6045=178=9300二、思考与策略1、原因分析（1）概念混淆。乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，很多时候，有一部分学生总是误把乘法结合律当乘法分配律运用，这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻。乘法分配律是乘法对于两个数的和或差的分配律，而乘法结合律是几个数连乘时，可以改变运算顺序,像①三个连乘应选用乘法交换律或乘法结合律，而不应选用乘法分配律；像②把101分拆成100+1后，应选用乘法分配律，用括号外面的数

4、去乘括号里面的每一个数，再把所得的积相加；像③则应先用乘法结合律，而不应选用乘法分配律。（2）算理不清晰。像④是学生在计算一个数加减接近整百（十）的数时，不知道如何处理尾数造成的错误。像⑤是学生在运用乘法分配律时，没有把括号内的每一个数都和括号外的因数相乘造成的错误。这两种错误，实质上都是由于学生对这种知识本身没有真正地理解掌握。“多加要减，多减要加，少减了要再减”和“乘法分配律”这两种知识抽象度高，学生认知起來有困难。许多学生只是死记硬背套公式，没有真正理解算理，这样计算时肯定会发生错误。（3）知识负迁移。就小学数学的学习而言，迁移主要是指一种学习对另一种学

5、习的影响。如果一种学习对另一种学习能起促进作用与积极的影响，称为正迁移；如果一种学习对另一-种学习起干扰作用则称为负迁移。这里的错题是由于学生Z前学握的乘法结合律影响了乘法分配律的运用，乘法结合律与乘法分配律的运用混淆了。乘法分配律是乘法对于两个数的和或差的分配律,而乘法结合律是几个数连乘时，可以交换运算顺序，像⑥应选用乘法分配律，⑦应选用乘法交换律和乘法结合律。(4)思维定势的干扰像上面⑧、⑨这两种现彖在简便计算时出现的较多，尤其是那些学习有困难的同学，因为在他们看来，学了简便计算后，所有的运算就都可以进行简便计算，而当碰到不能简便的运算题时，就不知所措了。

6、这种现象在数学学习中是最常见的，这是由于学习的定势作用引起的。如学习两位数加两位数加法计算后，所有的练习题都是这一类，又如在学习两位数乘两位数后，所有的练习题也都是两位数乘两位数。这样的练习可以帮助学生及时巩固所学知识，有利于学生计算技能的形成和熟练，但缺点是容易形成定势，即学什么就做什么，可以不动脑筋地依葫芦画瓢。2、解决策略(1)面对这些学生，教师不能简单地从形式入手，告诉学生括-号里是乘号时不能运用乘法分配律，只能当括号里是加法或减法时才能用乘法分配律。而应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，可以通过结合具体的情境让学生加以理解，也可以通过让学生对这两条

7、运算定律进行比较,深入地理解乘法结合律及乘法分配律意义，自主建构起知识体系。同吋，教师可让学生用两种不同的思路加以练习(如下)，以区别两种运算定律的不同之处及其运用后所产生不同的简便程度，这样可以加深学生对这两种运算定律的理解。如：44X2544X25=(11X4)X25=(40+4)X25=11X(4X25)=40X25+4X25=11X100=1000+100=1100=1100(2)解决这一问题的关键是让学生理解算理，克服重模式套用轻算理理解的做法，让学生在丰富感知体验的基础上理解抽象的内容。这两个知识点都可以利用学生的生活经验,创设问题情境引入，让学生

8、借助生活经验，充分理解算理，主动建构知