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1、高三年级复习试题网学科网学科网一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．学科网科网2．在等比数列｛an｝中，已知，则学科网A．16B．16或－16C．32D．32或－323．已知向量a=（x，1），b=（3，6），ab，则实数的值为学科网A．B．C．D．学科网4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为学科网A．B．C.D．学科网学科网7．图2为一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为正三学科网角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为学科网A．6B．12学科网C．24D．32学科网8.
2、已知抛物线的方程为，过点和点的直学科网线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是学科网A.B.学科网开始S＝0i＝3i＝i＋1S＝S＋ii＞10输出S结束是否C.D.学科网学科网二、填空题:本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．学科网9.函数的定义域为.学科网1410.在的二项展开式中，x3的系数是_______________．（数字作答）学科网11.在如图3所示的算法流程图中，输出S的值为.学科网学科网12.已知变量满足约束条件若目标函数仅在点学科网处取得最小值,则实数的取值范围为.学科网图3学科网学科网(二)选做题（13~15
3、题，考生只能从中选做两题）学科网13．（不等式选讲选做题）不等式的解集是______________．学科网学科网14．(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），学科网以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________．学科网学科网15．（几何证明选讲选做题）如图4，是圆外一点，学科网过引圆的两条割线PAB、PCD，PA=AB=，学科网CD=3，则PC=____________．学科网学科网学科网学科网三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．学科网学1
4、4科网16已知R.学科网（1）求函数的最小正周期;学科网（2）求函数的最大值，并指出此时的值．学学科网学科网17．（本小题满分12分）学科网一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．学科网抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，学科网则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.学科网（1）求这箱产品被用户接收的概率；学科网（2）记抽检的产品件数为，求的分布列和数学期望．学科网学科网学科网18．（本小题满分14分）学科网
5、如图5，已知等腰直角三角形，其中∠=90º，．学科网14点A、D分别是、的中点，现将△沿着边折起到△位置，学科网图5使⊥，连结、．学科网（1）求证：⊥；学科网（2）求二面角的平面角的余弦值．学学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网19.(本小题满分14分)学科网设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的学科网距离之和为4.学科网(1)求椭圆的方程；学科网（2）椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.学科网·学科网学科网学科网1420.（本小题满分14分）把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图6所示的数表：设（i、j
6、∈N*）是位于这个数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数.数表中第行共有个正整数.（1）若＝2010，求i、j的值；（2）记N*),试比较与的大小,并说明理由.123456789101112131415…………………………图621.（本小题满分14分）已知函数(R)．(1)当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围．14高三年级调研测试参考答案及评分标准……4分.……6分∴.……8分14(2)当时,取得最大值,其值为2.……10分此时即Z.……12分17．(本小题满分12分)解：（1）设“这箱产品被用户接收”为事件
7、，.……3分即这箱产品被用户接收的概率为．……4分（2）的可能取值为1，2，3．……5分∴⊥平面.……4分14∵平面,∴.……6分（2）法1：取的中点，连结、．∵,∴.∵,∴平面.∵平面,∴.……8分∵∴平面.∵平面,∴.∴∠是二面角的平面角.……10分在Rt△中,，在Rt△中,，.……12分1419.(本小题满分14分)14解:(1)依题意知,……2分∵,∴.……4分∴所求椭圆的方程为.……6分即第i行的第一个数是，……2分∴＝．∵，＝2010，∴i＝11．……4分令,14解得．……6分（2）∵．……7分∴．当时,,则;14即当时，猜想也正确.由
8、①、②得当时,成立.当时,.……13分综上所述,当时,;当时,.……14分另法(证明当时,可用下面的方法):当时,C+C+
