高三数学调研测试试卷3

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1、高三数学调研测试试卷3一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．设集合A={1，2，3}，集合B={a，b，c}，那么从集合A到集合B的一一映射的个数共有（）A．3B．6C．9D．182．条件，条件，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．4．将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（）A．B．C．D．5．设函数f(x)是定义域为R，且以3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)=a，则（）A．a＞2；B．a＜－2；C．a＞1；D．a＜－16．设

2、A、B是两个集合，定义，R}，则M－N=（）A．[－3，1)B．[－3，0)C．[0，1]D．[－3，0]7．设A，B是两个独立事件，“A和B同时不发生”的概率为“A发生且B不发生”的概率与“B发生且A不发生”的概率相等，则事件A发生的概率为(　)C.D.　　8．在等差数列（）A．13B．18C．．229．设函数若f(x0)<1，则x0的取值范围是()A．（—1，1）B．（—1，+∞）C．（—∞，—2）∪（—∞，0）D．（—∞，—1）∪（1，+∞）10．已知曲线上一点，则过P点的切线方程为（）A．B．C．D．11．已知函数在定义域内存在反函数，且（）A．－4B．

3、－3C．－2D．－112．设函数f(x)的定义域为D，如果对于任意的，使成立，则称函数f(x)在D上均值为C，给出下列四个函数①②③④则满足在其定义域上均值为2的所有函数是（）A．①②B．③④C．②④D．①③二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．抛物线的焦点坐标是_______。14．设复数等于。15．若数列满足，则_______。16．已知函数f(x)=loga(ax2－x+)在[1，]上恒正，则实数a的取值范围是。高三数学调研测试答卷班级姓名学号成绩二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13；14；15；1

4、6。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解不等式。18.（本小题满分12分）已知在x＝与x＝1时，都取得极值。(1)求a、b的值；(2)若对x∈[－1，2]，恒成立，求c的取值范围。19．（本小题满分12分）下表为某班英语及数学成绩的分布．学生共有50人，成绩分1~5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人．将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为，数学成绩为。设为随机变量（注：没有相同姓名的学生）。数学54321英语5131014107513210

5、932160100113(1)的概率为多少？的概率为多少？(2)等于多少？若的期望为，试确定，的值。本大题满分12分)在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、CD上的点，且BE＝CF=C1G．(1)求证：B1F⊥D1E；(2)当三棱锥C1－CEF的体积取得最大值时，求二面角C1－EF－C的大小。D1A1B1C1GDAFECB21．已知平面向量，。（1）证明；（2）若存在不同时为零的实数和，使x=，y，且xy，试求函数关系式；（3）据（2）的结论，讨论关于的方程的解的情况。22．已知函数是奇函数。(1)求m的值；(2)判断在区间上的单调

6、性并加以证明；(3)当时，的值域是，求的值。高三数学调研测试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题目123456789101112答案BACDDBDAABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）（13）；（14）；（15）；（16）。三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）解不等式。解：原不等式等价于(2分)；移项，通分得(6分)由已知，所以解①得　(8分)；解②得　或(10分)故原不等式的解集为（12分）18.已知f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝与x＝1时，都取得极值

7、。(1)求a、b的值；(2)若对x∈[－1，2]，f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围。18.(1)解：由题知f/(x)＝3x2＋2ax＋b＝0的两根为和12分　　∴由韦达定理有4分(2)解：由(1)知　　当x∈[－1，－]时，f/(x)＞0；当x∈(－，1)时，f/(x)＜0；当x∈(1，2)时，f/(x)＞0。　　∴当x＝－时，f(x)有极大值8分　　又f(2)＝2＋c＞，f(－1)＝＋c＜∴x∈[－1，2]时，f(x)的最大值为f(2)＝2＋c10分　　∵对x∈[－1，2]，f(x)＜c2恒成立；　∴c2＞2＋c，解得c＜－1或c＞2．12分19．解：（1

8、）；（2）①；又②；结合