高三数学调研试题3

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1、高三数学调研试题3本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分.考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1、某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样调查，抽取容量为45的样本，那么，高一，高二，高三各年级抽取人数分别为（）A．15，5，25；B．15，15，15；C．10，15，20；D．15，10，20.2、已知向量平行，则等于（）A．－2B．2C．D．3、集合映射，在作用下点的象是则

2、集合是（）A、B、C、D、4、已知函数，若在上存在，使，则实数的取值范围是（）A、B、C、[-1，2]D、[-2，1]5、函数的图象的基本形状是（）6、已知方程的解为，则属于（）A、（3，4）B、（4，5）C、（5，6）D、（6，7）7、已知则下列各式正确的是（）A．　B．C．　　D.8、若函数在内单调递减，则可以是（）A、B、C、D、9、已知函数的图象的一部分如图（1），则图（2）的函数图象所对应的函数解析式为（）A．B．C．D．10、已知函数，则在处（）A．不连续B．连续C．不确定连续与否D．以上答案都不正确11、在等差数列中，若则的值为（）A．20B．2

3、2C．24D．2812、已知函数（定义域为D，值域为A）有反函数，则方程有解，且的充要条件是满足（）A、B、C、的图象位于的下方D、且与轴的交点为（0，）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13、已知,则；14、按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女一定不是O型，若某人的血型为O型，则父母血型所有可能情况有种；15、已知关于的方程与的解集都为空集，则实数的取值范围是________________；16、设是定义域为

4、的一个函数，给出下列5个论断：①的值域为；②是上的单调递减函数；③是奇函数；④在任意区间上的最大值为，最小值为；⑤有反函数.以其中某一论断为条件，另一论断为结论，如②④，写出你认为正确的另两个命题：⑴__________;⑵__________.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知向量，设.（Ⅰ）求函数的最小正周期及最大值;（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象．18、（本小题满分12分）我校高三级学生宿舍自主管理委员会共有五名楼长，其中2名女生，3名男生.学校为表扬先进，决定

5、从这五名楼长选出3人进行表彰.设表示选出的3名代表中女生楼长的个数.求：的概率分布及.19、（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）已知展开式中的系数为，求常数；（Ⅱ）设，若在内单调递增，求的取值范围20、（本小题满分12分）已知如图所示的数表，满足：①第行的首尾两个数都为；②第行的其它的数类似于杨辉三角的性质.⑴求：数表中第行的第二个数；⑵设求证：21．（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）若函数图像上任意一点切线的斜率小于1，求证：；（Ⅱ）若，函数图像上任意一点切线的斜率为，试讨论的充要条件。22、（本小题满分13分）已知函数，点是函数图像上任意两点，且线段中点的横

6、坐标为.（I）求证：的纵坐标为定值.（II）若数列的通项公式为，求数列的前项和.（III）若不等式恒成立，求实数的取值范围.高三调研试题数学答题卡（2004.1.4）班级三（）姓名学号三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知向量，设.（Ⅰ）求函数的最小正周期和最大值.O21（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象．18、（本小题满分12分）我校高三级学生宿舍自主管理委员会共有五名楼长，其中2名女生，3名男生.学校为表扬先进，决定从这五名楼长选出3人进行表彰.设表示选出的3名代表中女生

7、楼长的个数.求：的概率分布及.19、（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）已知展开式中的系数为，求常数；（Ⅱ）设，若在内单调递增，求的取值范围20、（本小题满分12分）已知如图所示的数表，满足：①第行的第一个数和最后一个数都为；②第行的其它的数类似于杨辉三角.⑴求：数表中第行的第二个数；⑵设求证：21．（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）若函数图像上任意一点切线的斜率小于1，求证：；（Ⅱ）若，函数图像上任意一点切线的斜率为，试讨论的充要条件。班级三（）姓名学号22、（本小题满分13分）已知函数，点是函数图像上任意两点，且线段中点的横坐标为.（I）求证：的纵坐标为定值

8、.（II）若数列的通项公式为，求数列的