精品解析：北京市西城156中2016-2017学年高二下期中数学【文】试题（原卷版）

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1、北京156中学2016-2017学年度第二学期高二数学(文)期中测试一、选择题(每小题5分，共50分)1.设集合A={x

2、0

3、x-l>0},则集合ACIB=()・A.(0,1)B.(0,1]C.(1.2)D.[1,2)2.在复平面内，复数i(2+1)对应的点位于()•A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限1+i3.若i是虚数单位，则——的虚部为()•1-1A.iB.1C.-iD.-14.已知函数y=f(x),其导函数y=f'(x)的图象如图，则对于函数y=f(x)的

4、描述正确的是()・A.在(-8,0)上为减函数B.在x=0处取得最大值C.在(4,+8)上为减函数D.在x=2处収得最小值5.已知函数f(x)=x3+ax2+3x-9»f(3)=0，则a等于()・A.-5B.2C.3D.46.如果命题“p且q”是假命题，“「p”也是假命题，则()•A.命题“p或q”是假命题B.命题“p或*是假命题C.命题"「pJlq"是真命题D.命题“p且rq"是真命题7.函数f(x)=3+xlnx的单调递减区间为()・儿忖)B-H)C.£+8)D.開8.已知a=1,复数z=(

5、a2-l)+(a-2)i(a,bGR),则“3=1"是"z为纯虚数''的()•A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件269观察下列各等式：已+石九537112,12,5-43-47-41-410-2肩+不依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（）•n8-nA.H=2n—4(8-n)-4nn-4C.12n-4(n+4)-4n+1B.(n+1)-4(n+1)-4n+1n+5D.12(n+1)-4(n+5)-410.一名法官在审理一起珍宝盗窃案吋，四名嫌疑人甲、乙

6、、丙、丁的供词如下，甲说："罪犯在乙、丙、丁三人之中";乙说：“我没有作案，是丙偷的丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷丁说：“乙说的是事实经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（）.A.甲B.乙C.丙D.7二、填空（每小题5分，共30分）11.命题VxoWR,eX°>Xo'啲否定是.12.已知复数z满足z=—,那么z=,

7、z

8、=•1+i13.曲线y=x?在点A（l,l）处的切线方程是•Inx14.设函数f（x）=—,xG［1,4］则Rx

9、）的最大值为,最小值为•15.已知函数f（x）=-x3+ax在区间（-1J）±是增函数，则实数a的取值范围是16.设X］数f（x）=（2x-x2）exb列命题：©fix）>0的解集是{x

10、0

11、x<0或x>2}；②f（-Q）是极小值，K&）是极大值；③fix）没有最小值，也没有最大值；④Rx）有最大值，没有最小值.其中正确的命题序号为・（写出所有正确命题的序号）三、解答题（共70分）1q17.已知函数f（x）=-x-x-3x.（1）求f（x）的单调区间.（2）求

12、Rx）在区间［-3,3］上的最大值和最小值.18.己知集合A={x

13、2x<8}，B={x

14、x2-2x-8<0}，C={x

15、a

16、少？20.已知函数Rx）==（aWRafO）.（1）当3=1时，求曲线y=f（x）在点（1卫1））处切线的方程.（2）求函数Rx）的单调区间.（3）当xG（0、+8）吋，f（x）>1恒成立，求a的取值范围.11.LL知函数f（x）=x2-2a2lnx（a>0）-（1）若f（x）在x=1处取得极值，求实数3的值.（2）求函数f（x）的单调区间.（3）若f（x）在［1®上没有零点，求实数a的取值范围.